绘制具有不同功能的分叉图

Question

我正在为x的几个不同函数绘制分支图。我的困惑在于试图使用numpy数组并将它们传递给序列函数中的条件。我可以成功地使用sequence(r, x)绘制图形。另一种分叉算法工作得很好，但它不使用序列中的条件。

我尝试过使用numpy.vectorize(sequence)和numpy.where(...)，但也失败了。

#numpy.where(...) attempt
def sequence(r, x):
x1 = numpy.where(0 < x and x < 1/2, 0, 2 * r * x)
x2 = numpy.where(1/2 < x and x < 1, 0, 2 * r * (1 - x)
x = x1 + x2
return x[x != 0]

剩下的是：

def sequence(r, x):
if 0 < x and x < 1/2:
return 2 * r * x

if 1/2 < x and x < 1:
return 2 * r * (1 - x)
def plot_bifurcation2():
n = 10000
r = np.linspace(.4, .7, n)
iterations = 1000
last = 100
x = 1e-6 * np.ones(n)
lyapunov = np.zeros(n)
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize = (8, 9), sharex = True)
for i in range(iterations):
x = sequence(r, x)
lyapunov += np.log(abs(r - 2 * r * x))
if i >= (iterations - last):
ax1.plot(r, x, ',k', alpha = .25)

ax1.set_xlim(2.5, 4)
ax1.set_title("Bifurcation diagram")
ax2.axhline(0, color = 'k', lw = .5, alpha = .5)
ax2.plot(r[lyapunov < 0], lyapunov[lyapunov < 0] / iterations, '.k', alpha = .5, ms = .5)
ax2.plot(r[lyapunov >= 0], lyapunov[lyapunov >= 0] / iterations, '.k', alpha = .5, ms = .5)
ax2.set_title("Lyapunov exponent")
plt.tight_layout()
plt.show()```

Answer 1

我需要的是按位和&，而不是逻辑和and。

def sequence(r, x):
x1 = numpy.where((0 < x) & (x < 1/2), 0, 2 * r * x)
x2 = numpy.where((1/2 < x) and (x < 1), 0, 2 * r * (1 - x))
x = x1 + x2
return x[x != 0]