我在大学课本上的一个练习有问题。这是：
我们感兴趣的是一个二进制系统，它表示只有两个数字的正整数：1和2(没有零！(。随后的位置对应于二者的连续幂，就像在通常的二进制表示法中一样：在第k个位置，有一个数字的值乘以2^k，k=0，1，2……在这个系统中，由于没有前导零，除了前面提到的数字表示外，我们还使用一个值来指定所选数字的数量，让我们称之为c。因此，每个数字由一对(a，c(表示，其中a是1和2的有限序列，c确定该序列的长度。例如，对(12，3(表示数字4，对(221，3(代表数字13。写一个函数，对于正数x，它确定其值在所讨论的系统中的表示，并将其传递给参数y。让我们同意，如果x不是正数，字段c的值应该是0。
我发现我可以很好地将十进制输入转换为二进制，然后将二进制转换为练习中提到的系统。从右边开始，我需要通过将高位数字1转换为低位数字2来去除零。
例如：小数=21。二进制=10101。系统形成练习=10101->10021；10021->02021->01221
然而，可能还有更有效的解决方案，可以将小数直接转换为练习中的系统。我很感谢你在寻找算法思维路径方面的帮助。然后我会自己编码以确保我理解它
这是我在论坛上的第一篇帖子，英语不是我的母语。如果我表达得不够清楚，我很抱歉。
问候
让n是我们试图表示的数字。数量c必须满足
20+21+…+2c−1=2c−1≤n≤2c+1-2=2(20+21+…+2c−1(。
通过检查，这些范围划分自然数，因此唯一的解决方案是c=⌊log2(n+1(⌋。楼层日志通常可以用一条指令计算，也可以使用一个小技巧。
一旦我们知道c，我们只需要找到n−(20+21+…+2c−1(=n-(2c−1(的常用二进制表示，并在每个数字上加一。