Matlab中的双和

Question

我想写一个Matlab代码来计算以下内容：

\sum_｛k=0｝^｛N-1｝\frac｛1｝｛k！｝\sum_｛i=0｝^｛k｝{k\选择i｝(a-1(^｛k-i｝a ^k

我的代码是：

N = 3;
a = [3 4];
for k = 0:N-1
f = 0;
for i = 0:k
f = f + nchoosek(k,i).* a.^k .* (a-1).^(k-i);  
end
sumoff = sum(f);
all = (( 1./ (factorial(k))).*sumoff);
end
overall= sum(all);

当"all"变量在for循环内部而不是外部时，它会给出不同的值。但我想让它在k=0:N-1时进行计算。我做错了什么？

谢谢。

Answer 1

问题是当前代码在每次迭代中都会覆盖all。将它移到循环之外也不起作用，因为您只会保存上一次迭代的结果。

要保存每次迭代的all，请将all定义为一个向量，然后将每个中间结果分配到该向量中：

N = 3;
a = [3 4];
% preallocate a vector for `all`
all = nan(N-1, 1);
for k = 0:N-1
f = 0;
for i = 0:k
f = f + nchoosek(k,i) .* a.^k .* (a-1).^(k-i);  
end
sumoff = sum(f);

% assign your intermediate result into the `all` vector
all(k+1) = ((1./(factorial(k))) .* sumoff);
end
overall = sum(all);