>假设有一个函数f(x)= 19n^2/5n +1-n
我想计算上限和下限。但是我有一个困惑，我是否必须用n^2来计算？因为主导项是 n^2
或者如果我将上述方程求解为f(x)= 19n/5 +1-n(在第一项中取消 n)然后呢？那么我必须用 n 来计算 c1 和 c2？因为这将是主导术语.
所以，请告诉我，我必须在哪个术语中计算 c1 和 c2，即n或n^2？？我可以在19n^2/5n中取消 n 吗？它的渐近形式是什么？f(n)∈Θ(n^2) or f(n)∈Θ(n)？
好吧，如果你有
f(n) = 19n^2 / (5n) - n + 1
为了找到渐近边界，你可以抵消n
f(n) = (19/5)n - n + 1 = (14/5)n + 1
做到这一点的简单方法是观察到(14/5)n在这里是一个主导术语，因此可以忽略+1，而14/5是一个(正)常数，因此也可以忽略。
因此，我们有那个f(n) ∈ Θ(n).
就下限和上限系数c1和c2而言，这可能是因为你可以找到两个这样的系数(大于零！)，使得c1 * n渐近小于f(n)，而c2 * n渐近大于f(n)。例如，考虑c1 = 1和c2 = 3.