最优基数的对偶值

Question

假设我们有一个线性规划(LP)，它至少有两个最优基B1和B2。与B1相关联的对偶值是否等于与B2相关联的二重值？换句话说，即使这个程序允许一个以上的最优基，我们是否可以将一个唯一的对偶值与LP的每个约束相关联？

Answer 1

不，不能。对于退化最优解，即当存在多个最优基时，也可能存在不同的原始解和对偶解。在所有最优基中总是相等的是相应的解值。