不确定这是否是问这个问题的正确地方，但我可以看到很多DXF查询都在这里得到了解决。
我有三个3D点(P1<x1，y1，z1>；P2<x2，y2，z2>；P3<x3，y3，z3>(，我必须用它们生成3D ARC并将其存储为DXF格式。到目前为止，我能够生成中心(代码：10,20,30(、半径(代码：40(、拉伸矢量(代码：210220230(的坐标。但无法找到或发展弧的起始角和终止角的数学模型(代码：50，51(。
请帮助我理解生成ARC的起始角和结束角背后的数学。
ARC实体(DXF组分别为50和51(的起始角和结束角定义为从圆弧的对象坐标系(OCS(的x轴逆时针测量的度数。
OCS用于定义平面实体的坐标系，其本身是通过将任意轴算法应用于实体的法线/拉伸矢量(DXF组210(来定义的。
给定挤压矢量N = (Nx, Ny, Nz)和世界坐标系(WCS(轴矢量：
Wx = (1, 0, 0)
Wy = (0, 1, 0)
Wz = (0, 0, 1)
OCS轴矢量(Ox, Oy, Oz)以以下方式定义(其中^是叉积(：
if abs(Nx) < 1/64 and abs(Ny) < 1/64 then
Ox = Wy ^ N
else
Ox = Wz ^ N
end if
Oy = N ^ Ox
Oz = N
在计算Ox时，起始角将是由弧的中心+Ox和中心+弧的第一点定义的矢量之间的角度。可以使用这两个矢量的点积来计算这种角度。