如何使用Eigen3从比例和平移创建转换矩阵

Question

我对如何创建一个简单的转换矩阵感到困惑。

我有以下C++代码：

static constexpr float pos_scale = 2 * size / iside;
static constexpr std::array<float, 2> pos_translation = { -size, -size };

不幸的是，pos_translation需要是std::array，因为您无法生成Eigen::Vector2fconstexpr。

然后我有一个矢量：

Vector2i xy;

这将充满一些数据。我想将xy转换为Vector2f，方法是将其转换为齐次坐标，乘以变换矩阵，然后再次删除齐次坐标。

转换矩阵被声明为

Matrix3f xy_to_pos;

至少，我认为这是正确的类型？

我的问题是，如何从pos_scale(必须首先应用：首先是缩放，然后是平移(和pos_translation初始化xy_to_pos？

一旦我有了xy_to_pos，我将如何使用它将xy转换为Vector2f pos？

我试过各种各样的东西，比如

Matrix3f xy_to_pos = Matrix3f::Identity() * Eigen::Scaling(pos_scale) * Eigen::Translation2f(pos_translation[0], pos_translation[1]);

但是什么都不编译，编译错误也于事无补。当然，我也在谷歌上搜索过，但找不到一个有用的例子。

Answer 1

我发现了：

static constexpr float pos_scale = 2 * size / iside;
static constexpr std::array<float, 2> pos_translation = { -size, -size };
Transform<float, 2, Affine> const xy_to_pos =
Transform<float, 2, Affine>{Transform<float, 2, Affine>::Identity()}
.translate(Vector2f{pos_translation.data()})
.scale(pos_scale);
Vector2i xy(2, 3); // Or whatever
Vector2f pos = xy_to_pos * xy.cast<float>();