最小化按位操作符(或类似的高效操作)?

Question

我想将整数变量约束为具有其他整数的按位异或值。我知道我可以将值编码为布尔数组而不是整数，并且有像forall (i, j in 1..n) c[i] = a[i] xor b[i]这样的东西，但我想要更有效的东西。

是否有任何方法在最小化(或直接Flatzinc)中使用按位操作符?或者是一个全局约束，或者是我可以用来实现我想要的，并确保它有效实施的东西?我使用gcode作为解算器。

Answer 1

下面的MiniZinc模型演示了计算两个整数变量的按位XOR的函数:

include "globals.mzn";
int: bits = 15;
set of int: Bits = 0 .. bits-1;
set of int: Domain = 0 .. pow(2, bits) - 1;
var Domain: x;
var Domain: y;
%  pre-calculate powers of 2: 1, 2, 4, ...
array[Bits] of Domain: twopow = array1d(Bits, [pow(2, i) | i in Bits]);
%  test bit in int
function var int: bit_of(var int: num, Bits: idx) = 
  ((num div twopow[idx]) mod 2);
%  function to calculate the bitwise XOR of two ints
function var int: bitxor(var int: x, var int: y) =
  sum([twopow[i] * ((bit_of(x, i) + bit_of(y, i)) mod 2) | i in Bits]);
constraint y = 0x05;
constraint bitxor(x, y) = 0xA5;
solve satisfy;
output ["(x) (y)"];