r语言 - LMM的似然比检验给出的p值为1?

Question

我做了一个实验，让人们对道德困境给出答案，要么是个人的，要么是非个人的。我现在想看看，两难的类型和参与者给出的答案(是或否)之间是否存在影响他们反应时间的相互作用。为此，我使用lme4包的lmer()-函数计算了一个线性混合模型。我的数据是这样的:

subject condition gender.b age    logRT   answer   dilemma   pers_force
1     105     a_MJ1        1  27 5.572154      1         1          1
2     107     b_MJ3        1  35 5.023881      1         1          1
3     111     a_MJ1        1  21 5.710427      1         1          1
4     113     c_COA        0  31 4.990433      1         1          1
5     115     b_MJ3        1  23 5.926926      1         1          1
6     119     b_MJ3        1  28 5.278115      1         1          1

我的函数是这样的:

lmm <- lmer(logRT ~ pers_force * answer + (1|subject) + (1|dilemma), 
data = dfb.3, REML = FALSE, control = lmerControl(optimizer="Nelder_Mead"))

的主题和困境作为随机因素。这是输出:

Linear mixed model fit by maximum likelihood  ['lmerMod']
Formula: logRT ~ pers_force * answer + (1 | subject) + (1 | dilemma)
Data: dfb.3
Control: lmerControl(optimizer = "Nelder_Mead")
AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
-13637.3 -13606.7   6825.6 -13651.3      578 
Scaled residuals: 
Min         1Q     Median         3Q        Max 
-3.921e-07 -2.091e-07  2.614e-08  2.352e-07  6.273e-07 
Random effects:
Groups    Name        Variance  Std.Dev. 
subject   (Intercept) 3.804e-02 1.950e-01
dilemma   (Intercept) 0.000e+00 0.000e+00
Residual              1.155e-15 3.398e-08
Number of obs: 585, groups:  subject, 148; contrasts, 4
Fixed effects:
Estimate Std. Error t value
(Intercept)         5.469e+00  1.440e-02   379.9
pers_force1        -1.124e-14  5.117e-09     0.0
answer             -1.095e-15  4.678e-09     0.0
pers_force1:answer -3.931e-15  6.540e-09     0.0
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) prs_f1 answer
pers_force1  0.000              
answer       0.000  0.447       
prs_frc1:aw  0.000 -0.833 -0.595
optimizer (Nelder_Mead) convergence code: 0 (OK)
boundary (singular) fit: see ?isSingular

然后我使用简化模型进行似然比检验以获得p值:

lmm_null <- lmer(logRT ~ pers_force + answer + (1|subject) + (1|dilemma),
data = dfb.3, REML = FALSE, 
control = lmerControl(optimizer="Nelder_Mead"))
anova(lmm,lmm_null)

对于这两个模型，我都得到了"边界(奇异)拟合"的警告:请参阅"issingularity"，但如果我去掉一个随机效应以使结构更简单，那么我就得到了模型未能收敛的警告(这有点奇怪)，所以我忽略了它。但是，LRT输出看起来像这样:

Data: dfb.3
Models:
lmm_null: logRT ~ pers_force + answer + (1 | subject) + (1 | dilemma)
lmm: logRT ~ pers_force * answer + (1 | subject) + (1 | dilemma)
npar    AIC    BIC logLik deviance Chisq Df Pr(>Chisq)
lmm_null    6 -13639 -13613 6825.6   -13651                    
lmm         7 -13637 -13607 6825.6   -13651     0  1          1

可以看到，卡方值是0,p值正好是1，这看起来很奇怪。我想这里一定是出了什么问题，但我不知道是哪里出了问题。

Answer 1

你说

logt是4种困境的平均对数化反应时间。

如果我解释正确-即，每个主题都有相同的对所有被观察到的时间的反应——那么这就是你的问题的最近原因。(我知道我以前见过这个问题，但我不知道在哪里-这里?[e-mail]?)

模拟数据

library(lme4)
set.seed(101)
dd1 <- expand.grid(subject=factor(100:150), contrasts=factor(1:4))
dd1$answer <- rbinom(nrow(dd1),size=1,prob=0.5)
dd1$logRT <- simulate(~answer + contrasts + (1|subject),
family=gaussian,
newparams=list(beta=c(0,1,1,-1,2),theta=1,sigma=1),
newdata=dd1)[[1]]

定期符合

这很好，并给出接近真实参数的答案:

m1 <- lmer(logRT~answer + contrasts + (1|subject), data=dd1)Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
## Random effects:
##  Groups   Name        Std.Dev.
##  subject  (Intercept) 1.0502  
##  Residual             0.9839  
## Number of obs: 204, groups:  subject, 51
## Fixed Effects:
## (Intercept)       answer   contrasts2   contrasts3   contrasts4  
##    -0.04452      0.85333      1.16785     -1.07847      1.99243  

现在按主题平均回答

我们得到大量的警告消息，以及您所看到的相同的病理(残差和除截距之外的所有参数估计实际上为零)。这是因为lmer试图估计受试者内的残差方差。变异，我们已经摆脱了它!

我不知道你为什么要做平均。如果这是不可避免的，并且您的设计是如图所示的随机块类型(每个受试者都看到所有四种困境/对比)，那么您就无法估计困境效应。

dd2 <- transform(dd1, logRT=ave(logRT,subject))
m2 <- update(m1, data=dd2)
## Random effects:
##  Groups   Name        Std.Dev. 
##  subject  (Intercept) 6.077e-01
##  Residual             1.624e-05
## Number of obs: 204, groups:  subject, 51
## Fixed Effects:
## (Intercept)       answer   contrasts2   contrasts3   contrasts4  
##   9.235e-01    1.031e-10   -1.213e-11   -1.672e-15   -1.011e-11  

将困境视为随机效应不会达到你想要的效果(允许他们如何呈现的个体差异)。在困境中的主体可变性将被集中到剩余可变性中，它属于哪里-我建议将其视为固定效应。