输入常量变量的积分和绘图函数

Question

我正在做一个python项目，需要计算摩托艇的速度及其位置。
速度的公式为v=v0*e^-bt/m，位置为p=(mv0/b)(1-e^-bt/m)其中b为14，m(质量)和v0(初始速度)需要由用户输入。在所有这些之后，我还需要绘制函数。

程序要求为：

1. 请求用户输入摩托艇的初始速度0和质量
2. 沿横截面设置足够的离散/网格点域，t=[0,21]。(最终值指定为21，因为我们希望20也包括在内)
3. 基于方程(1)计算船的速度，基于方程(2)计算船位置
4. 将船的速度和位置绘制在同一轴上
5. 在图形中设置合适的图例、标题、轴标签和线条颜色
6. 输出速度和位置的值

到目前为止，我只编写了以下代码：

%matplotlib inline
import numpy as np
from scipy import integrate
from scipy.integrate import quad
import matplotlib.pyplot as plt
def f(t):
return v0*math.exp(-b*t/m) #v = intial velocity, b = constant, t = time, m = mass
def p(t):
return (m*v)/b*(1-math.exp(-b*t/m))#v = intial velocity, b = constant, t = time, m = mass
b = int(14)
v0 = float(input("What is the initial velocity of the motorboat in m/s? "))
m = float(input("what is the mass of the motorboat in kg? "))
i=[0]
velocity,err = quad(f,0,21)
position,err = quad(p,0,21)
print("The velocity of the boat moving across a lake is ",format(velocity,".2f"),"m/s.")
print("The position of the boat after moving across a lake is ",format(position,".2f"),"m.")

Answer 1

你有几个错误：

• 速度是位置的导数，而不是其积分
• 位置是积分，但你正在积分位置本身
• 从"；沿横截面域设置足够的离散/网格点，t=[0,21]"他们似乎希望你自己创建导数和积分，而不是使用numpy的函数。
  • 使用具有有限dt的导数的定义
  • 例如，使用矩形方法进行积分：https://firsttimeprogrammer.blogspot.com/2015/03/numerical-integration-with-python.html
• 使用matplotlib可以轻松绘制，请参阅：https://matplotlib.org/stable/tutorials/index.html