我有一道很难的数学题，我一直在想，但一直没能算出来。研究过重叠集、维恩图、组合等
假设总共有2207万顾客可能会购买以下1到4种产品:A, B, C和d。
如果每个产品的客户数量为:
A(2021万)(不包括只购买A的客户。这些是所有将A作为至少一种产品的客户
B (650 k)
C(128.6万)
D (176 k)
我怎样才能算出2207万顾客中至少买两种产品的百分比?这些数据有可能吗?
这个问题可能会关闭，我最初想留下这个作为评论，但很快就没有空间了。
如果你的问题有一个唯一的解决方案(它可能不是，但如果它是一个谜题或考试问题，它可能是)，你可以找到它解决一个线性丢色图方程系统。
第一步是将你的客户集分解成一个分区，即一组不相交的集合，它们的并集是所有的客户。
一个简单的方法是使用以下集合
A -只购买A的顾客
B -与B
相同…
D -与D
相同AB -购买A和B的客户集合
…
CD - C和D相同
ABC -购买A, B和C的顾客
…
在你定义了这个划分之后，你就可以使用提供的信息建立丢番图方程的线性系统。
例如，第一个方程是A + AB + ABC + ABCD = 2021万
以此类推。应该有5个方程和12个未知数。因此，它是一个待定线性系统，但你只需要计算出AB + AC + AD + BC + BD + CD + ABC + ABD + BCD + ACD + ABCD，这可能是一个简单的代数。
227.7万名顾客共购买了413.3万件商品，每位顾客购买了1 - 4件商品。
想象一下，首先我们给每个顾客一个产品;然后我们将剩下的产品分发给想要2种或更多产品的客户。
首先我们发放了227.7万件产品。那么，我们还有192.6万件产品要分销。
这里有两种最极端的可能性:
- 没有客户购买超过2个产品。那么，必须有恰好192.6万客户购买了恰好2种产品，281k客户购买了恰好1种产品。
- 尽可能多的客户购买4种产品。那么，一定有64.2万顾客恰好购买了4种产品，156.5万顾客恰好购买了1种产品。
所以，你唯一能绝对肯定地给出的答案是，购买了至少2种产品的客户数量在642k到192.6万之间。
也许这个间隔对你来说太大了。在这种情况下，下一步将是根据统计数据计算某种平均值。这需要建立一个适合你的数据的概率模型。