不接受优化边界和约束

Question

我正在尝试使用shgo算法运行模拟(黑箱问题)并最大化模拟的输出参数。目标函数运行并评估仿真。有5个变量作为输入。我需要定义边界和约束，这需要限制模拟的几何形状。因为这是一个有很多变量的问题，我需要一个全局优化器，它接受边界和约束。因此，shgo似乎非常合适。然而，我正在努力使优化器算法接受我的边界和约束并收敛。

这是我的优化代码:

bnds = [(50*1e-9,500*1e-9), (50*1e-9,500*1e-9), (1,20), (20*1e-9,80*1e-9), (250*1e-9,800*1e-9)]
def constraint1(x):
return x[4]-50*1e-9-2*x[0] # x[4]<=2*x[0]-50nm(threshold) 
def constraint2(x):
return x[1]-x[3]-20*1e-9 # x[1]-x[3]>=20nm(threshold)  
def constraint3(x):
return x[0]-(x[1]/2)*(2.978/x[2])-20*1e-9
cons = ({'type': 'ineq', 'fun': constraint1},
{'type': 'ineq', 'fun': constraint2},
{'type': 'ineq', 'fun': constraint3})
minimizer_kwargs = {'method':'COBYLA',
'bounds': bnds,
'constraints':cons}   
opts = {'disp':True}
res_shgo =  shgo(objective, 
bounds=bnds, 
constraints=cons, 
sampling_method='sobol', 
minimizer_kwargs=minimizer_kwargs, 
options=opts)

全局算法运行33轮以完成评估并启动最小化池:

Evaluations completed.
Search for minimiser pool
--- Starting minimization at [3.3828125e-07 4.6484375e-07 1.1984375e+01 6.7812500e-08 7.5703125e-07]...

现在，在最小化池中使用COBYLA算法进行最小化。然而，在几轮之后，它超出了结果的边界，即输入参数导致我的模拟崩溃。

---

我还尝试了最小化池的'L-BFGS-B'算法。

minimizer_kwargs = {'method':'L-BFGS-B'}

算法收敛于以下语句:

lres =       fun: -20.247226776119533
hess_inv: <5x5 LbfgsInvHessProduct with dtype=float64>
jac: array([ 1.70730429e+09,  1.22968297e+09,  0.00000000e+00, -1.82566323e+09,
1.83071706e+09])
message: 'CONVERGENCE: NORM_OF_PROJECTED_GRADIENT_<=_PGTOL'
nfev: 6
nit: 0
njev: 1
status: 0
success: True
x: array([2.43359375e-07, 2.99609375e-07, 1.48046875e+01, 7.01562500e-08,
6.23828125e-07])
Minimiser pool = SHGO.X_min = []
Successfully completed construction of complex.

结果不是全局最小值。

如何使用COBYLA使shgo成功终止?

Answer 1

我认为中间(不可行的)解决方案可能不服从边界。(其他NLP求解器实际上从来不会在没有边界的情况下调用函数求值;这是一个更好的方法。这意味着我们可以使用边界来防止错误的计算。)如果您有这些越界函数求值，您可以尝试以下两种方法:

1. 在调用模拟器之前将变量投影到它们的边界上。
2. 如果不遵守边界，立即返回一个大值，甚至不调用模拟器。

Answer 2

感谢您的评论。

我在目标函数中添加了这几行代码，以避免调用模拟器。

def objective(x):
global iteration
if all(lower_bound <= variable <= upper_bound for variable, (lower_bound, upper_bound) in zip(x, bnds)):
target_value = run_simulation(x)     
else:
target_value = ?
return target_value

我不确定在else-命令中传递给优化算法的值，这不会干扰优化器的结果。"np。Nan '或'0'不能工作。

Answer 3

Ok…我解决了这个问题。

问题在于边界的值非常接近于零(10^-9)。因此，我删除了10^-9，并简单地将其添加到脚本的其他地方。

然而，现在下一个问题又出现了:

该算法在开始局部最小化之前进行8-10次迭代的粗略全局。我发现这还不够，因为有5个输入参数。此外，局部最小化例程在20多次迭代中保持在同一位置"挖掘"，每次只调整输入参数小于0,5。

我的目标是增加全局迭代的次数，以更好地覆盖参数范围，从而减少局部迭代的次数，在局部迭代中，输出只发生很小的、因此可以忽略的变化。否则，增加局部最小化轮的步长。

我尝试了shgo算法的不同输入变量，如'n'， 'iters'， 'maxfev'， 'maxev'和'f_tol'。没有一个显示出期望的结果。