可以说4^n=Big-0(3^n)吗

Question

我们可以说Big-0(3^n)=Big-0(4^n)吗？

当你使用L’Hospital规则来区分4^n/3^n时，你得到的是分子和分母的相同指数？所以这意味着最后你必须得到(4.n！)/(3.n！)。根据大O表示法的规则，如果余数极限(n->\infty)f(x)/g(x)是常数，则f(x)和g(x)具有相同的奇偶性，这意味着大θ(4^n)=大θ(3^n)。我说得对吗？请提出你的论点。

Answer 1

确实是3^n = O(4^n)但4^n ≠ O(3^n)，因为(4/3)^n是无界的。