在Haskell中，如何将约束附加到参数化的newtype，以便它们自动应用于使用它的任何类实例

Question

假设我有一个这样定义的参数类型：

newtype FancyComplex a b = FancyComplex (a, b)

除了数字参数之外，我打算永远不要将这个newtype用于任何其他参数。我的意思是，无论我可能做什么实现，我都知道参数a和b将始终是Num的一个实例。

我在这个问题中读到，你可以这样做：类型类约束可以在新类型定义中使用吗？

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
newtype (Num a, Num b) => FancyComplex a b = FancyComplex (a, b)

然而，这还不够。如果我写这样的类：

class StupidClass x where add :: x -> x -> x

然后我应该可以写

instance StupidClass (FancyComplex a b) where
add (FancyComplex (a, b)) (FancyComplex (a', b')) = FancyComplex (a+a', b+b')

但没有GHC会告诉我说我没有执行Num要求。所以我每次都被迫这么做：

instance (Num a, Num b) => StupidClass (FancyComplex a b) where
add (FancyComplex (a, b)) (FancyComplex (a', b')) = FancyComplex (a+a', b+b')

在newtype定义中编写约束所做的一切，就是迫使我每次都显式地编写约束。好吧，如果我忘了，这个仍然有用。但我当然希望不必每次都重写约束。

如何从newtype定义中自动隐式继承约束？这可能吗？如果没有，为什么不呢？

目前，我的薄弱解决方案是定义一个类型别名type FancyComplexReqs a b = (Num a, Num b)

感谢

Answer 1

至少在不改变newtype:的含义的情况下，这是无法实现的

newtype (Num a, Num b) => FancyComplex a b = FancyComplex (a, b)
instance StupidClass (FancyComplex a b) where
add (FancyComplex (a, b)) (FancyComplex (a', b')) = FancyComplex (a+a', b+b')

在最后一行中，a+a'需要函数+，这是Num的一个方法，所以我们需要有它。我只能看到这些选项：

1. +函数存储在FancyComplex值内。这是可行的，但是Haskell报告要求这个newtype在内存中具有相同的对表示。没有空间放置额外的指针。

2. Num a, Num b约束是隐式添加到实例定义中的，因为我们在实现中需要它。这是可行的，但明确一点不是更好吗？具有隐式约束会使实例更难读取，因为即使看起来没有约束，也有约束。

现在，有一个可能的替代方案：如果您想要选项1，并且您可以使用不同的运行时内存表示，那么请使用data：

data FancyComplex a b where
FancyComplex :: (Num a, Num b) => a -> b -> FancyComplex a b

通过这种方式，每个值将存储其自己的指向Num实例的指针。这将需要更多的内存，但对于您的应用程序来说，这可能不是问题。

Answer 2

对GADT中的约束进行编码，如下所示：

{-# LANGUAGE GADTs #-}
data FancyComplex a b where
FancyComplex :: (Num a, Num b) => a -> b -> FancyComplex a b
class StupidClass x where add :: x -> x -> x
instance StupidClass (FancyComplex a b) where
add (FancyComplex a b) (FancyComplex a' b') = FancyComplex (a+a') (b+b')

您必须从newtype切换到data，因为约束会变成字典，而字典确实具有运行时表示。然而，通过这样做，我们可以去掉您的元组，这节省了相当于data的成本。