返回该宽度和高度的网格中每个可能坐标的列表

Question

所以我正在编写一个函数allCoords，它返回宽度为w、高度为h的网格中每个可能坐标的列表。width和height都必须是非负整数才能返回合理的结果。

示例：allCoords 3 2应返回[(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2)]

到目前为止，这就是我所拥有的，但我甚至不知道如何开始编写函数

type GridCoord = (Int, Int)
allCoords :: Int -> Int -> [GridCoord]

Answer 1

您可以使用列表理解来实现这一点。

[ (x,y) | x <- [0..1], y <- [0..2] ]

将在你的例子中列出。

然后需要将您的功能定义为：

type GridCoord = (Int, Int)
allCoords :: Int -> Int -> [GridCoord]
allCoords height width = [ (x,y) | x <- [0..width-1], y <- [0..height-1] ]

Answer 2

range函数可以做到这一点。

import Data.Ix
allCoords h w = range ((0,0), (w,h))

Answer 3

我们可以使用列表的Functor和Applicative实例来生成它：

allCoords :: (Num a, Enum a, Num b, Enum b) => a -> b -> [(a, b)]
allCoords h w = (,) <$> [0 .. h-1] <*> [0 .. w-1]

这里(,) <$> [0 .. h-1]将生成一个函数列表b -> (a, b)，其中元组的第一项已经填充。启用TupleSection后，该列表等效于[(0,), (1,), …, (w-1,)]。

然后，(<*>)函数将从该列表中获取一个函数，并且对于每个这样的函数，在列表[0 .. w-1]中的每个值上调用它，从而构造2元组。

例如：

Prelude> allCoords 3 4
[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)]