r-如何在ggradar中计算多边形的面积

Question

我希望使用ggradar计算多边形的面积。

从我目前所做的研究来看，我认为目标是计算每个三角形的面积，并将它们相加。由于我们知道从质心到每个点的距离和每个三角形两侧之间的角度，我们可以使用side1 x side2 x sin(pi/n(/2(其中n=变量数量，在本例中为4(并将所有楔相加来计算每个楔的面积。

以mtcars数据为例：

mtcars_radar <- mtcars %>% 
  as_tibble(rownames = "group") %>% 
  mutate_at(vars(-group), rescale) %>% 
  tail(1) %>% 
  select(1:5)
ggradar(mtcars_radar)+
  theme(legend.position='right')

使用mtcars 的雷达图

因此，我的问题是如何自动计算每个三角形的面积，并将它们相加。有什么建议吗？提前谢谢。

Answer 1

当我质疑实用程序时，在R中当然可以这样做

radar_area <- function(data) {
  vals <- data[, -1, drop=FALSE] # assume the first column is the ID
  first <- 1:ncol(vals)
  second <- c(first[-1], first[1])
  Reduce(`+`, Map(function(i, j) vals[,i] * vals[,j], first, second))/2 * sin(2*pi/ncol(vals))
}
radar_area(mtcars_radar)

我们将三角形的所有末端配对，然后将它们相乘，然后根据它们之间的角度进行相加和调整。这假设圆的中心在0,0，但在样本图中，如果雷达图似乎没有将0放在图像的确切中心。似乎有偏移。如果需要，可以将该偏移的长度添加到三角形长度中。