Kolmogorov Smirnov 2样本测试Java给出0 p值

Question

我使用Apache Commons Math Kolmogorov Smirnov测试来确定我的RNG生成的样本是否是均匀分布。

我使用UniformIntegerDistribution来产生均匀分布，我得到了2000000个整数的样本。然后我把它们放进double[]

我也从我的RNG中产生2000000个数字，并将它们放入double[]中。

我已经绘制了样本，我看到它是均匀的，但K-S检验给我的p值为0.0，这表明两者来自同一分布的零假设(即均匀(是无效的。这意味着我的RNG样本不符合均匀分布。

double alpha = test.kolmogorovSmirnovTest(a, b);给我alpha = 0.0

该方法的Javadoc中写道：

计算两样本Kolmogorov-Smirnov检验的p值或观察到的显著性水平，该检验评估x和y是来自相同概率分布的样本的零假设。

所以我希望p值会很高，因为我看到的图是清晰一致的。

IntegerDistribution uniform = new UniformIntegerDistribution(1, 81);
ArrayList<Integer> lis = new ArrayList<>();
int i = 0;
while (i < 100000) {
//Creates a list of 20 numbers ε [1,80]
List<Integer> l = ls.createRandomNumbersInclusive(80, 20);
lis.addAll(l);
Assertions.assertFalse(l.stream().anyMatch(it -> it > 80));
Assertions.assertFalse(l.stream().anyMatch(it -> it < 1));
i++;
}
KolmogorovSmirnovTest test = new KolmogorovSmirnovTest();
var sample = uniform.sample(2000000);
List<Integer> ll = new ArrayList<>();
double[] a = new double[2000000];
for(var j = 0; j<2000000; j++) {
a[j] = sample[j];
}
double[] b = lis.stream().map(it -> Double.valueOf(it)).mapToDouble(Double::doubleValue).toArray();
var alpha = test.kolmogorovSmirnovTest(a, b); 
System.out.println("Alpha "+ alpha); //This gives me 0.0
/** I am doing the below to get the count per numbers [1,80] and plot them.
* I see them being uniform 
* 1 ===
* 2 ===
*  ...
* 80 === 
*/
Map<Integer, Long> result = lis.stream().collect(Collectors.groupingBy(it -> it, Collectors.counting()));

让我担心的是，如果我创建一个新的UniformIntegerDistribution，得到一个sample2，然后把它放在test.kolmogorovSmirnovTest(a, b);中，我确实得到了一个接近1的p值，这就是我所期望的。

我要么是Java出了问题，要么是RNG生成的数字中有我没有得到的东西。

createRandomNumbersInclusive的代码是

public List<Integer> fetchNumberList(final int drawNumberMin, final int drawNumberMax, final int drawNumberCount) {
final List<Integer> range = new ArrayList<Integer>();
for (int i = drawNumberMin; i <= drawNumberMax; i++) {
range.add(i);
}
Collections.shuffle(range, rng);
return new ArrayList<Integer>(range.subList(0, drawNumberCount));
}

RNG是rng = SecureRandom.getInstance("NativePRNGNonBlocking");

Answer 1

我找到了问题背后的原因。我最初使用的UniformRealDistribution与kolmogorovSmirnovTest(RealDistribution distribution, double[] data)配合使用

然而，由于某些原因，UniformIntegerDistribution是包含或排除的。

当我将IntegerDistribution uniform = new UniformIntegerDistribution(1, 81);更改为IntegerDistribution uniform = new UniformIntegerDistribution(1, 80);时它奏效了。