我正在测试scipy.optimize函数curve_fit()。我正在测试一个二次函数，我已经为这个问题手动分配了x和y数据。对于的参数值，我确实得到了预期的答案，基本上每次猜测都是。然而，我注意到，对于第一个参数不接近0的猜测(尤其是在1之后(，我得到了一个充满无穷大的协方差矩阵。我不知道为什么这么简单的测试会失败。
# python version: 3.9.7
# using a venv
# numpy version: 1.23.2
# scipy version: 1.9.0
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
# data taken from a quadratic function of: y = 3*x**2 + 2
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], dtype=np.float64)
y = np.array([2, 5, 14, 29, 50, 77, 110, 149, 194, 245, 302], dtype=np.float64)
# quadratic function
def func(x, a, b, c):
return a * x**2 + b * x + c
# test to reproduce success case - notice that we have success when changing the first value upto a value of 1.0
success = [0, 0, 0]
# test to reproduce failure case
failure = [4, 0, 0]
popt, pcov = curve_fit(func, x, y, p0=failure) # change p0 to success or failure
print(popt) # expected answer is [3, 0, 2]
print(pcov) # covariance matrix
只有当每个变量都得到优化时，协方差矩阵才真正有用(通常只能计算(。这通常意味着变量从其初始值移开，并且在某种程度上可以确定拟合质量(通常为卡方(与改变该变量值的相关性。
事实证明，如果最初的猜测不正确，可能就找不到解决方案——而且一些变量实际上可能不会从它们的初始值中移动。我想这就是你正在发生的事情。
初始值"；0"；特别麻烦，因为合身的人真的不知道"；如何为零"；就是这样；幅度小于1e-16〃；或"；幅度小于1"；？即使使用CCD_ 3的初始值也会得到很好的解决方案。
另一个潜在的问题是；数据"；正是由模型函数和值给出的。在"；正确的解决方案"；，残差将非常非常接近于零，并且将导数的雅可比矩阵(相对于变量的不匹配(转换为协方差在数值上可能是不稳定的。对于真实数据来说，这是不太可能的，但您可能希望在建模的数据中添加少量噪声。
我不知道你为什么期望一个不同的协方差矩阵。文件上写着：
如果解决方案中的雅可比矩阵没有完整的秩，那么'lm'方法返回一个充满np.inf 的矩阵
据我所知，雅可比矩阵是在优化过程中估计的，根据您使用的初始化情况，可能会发生上述情况。注意，popt的结果仍然收敛！