我试图计算双星系统中成分恒星的质量。 我只有周期和它们之间的最大和最小距离，并且知道如何使用它们来获得总质量。
据我所知，我认为我需要从其中一颗恒星到重心的距离。
是否可以使用此信息计算构件的每个质量？
感谢您的帮助！
我认为，如果你只有周期T和两颗恒星之间的最大a_max和最小的a_min距离，正如你所指出的，你可以使用公式计算总质量
mass_1 + mass_2 = (2*pi / T)^2 * ((a_min + a_max)^3 / G)
但是，您不能仅根据此信息计算单个质量，因为规定的数据，周期T以及最大a_max和最小a_min距离，是针对恒星的相对位置，而不是个体。
我是什么意思。假设你有两颗恒星，它们的运动具有上面给出的参数。然后，根据牛顿力学，让我们假设您的坐标系位于重心处，如果您表示从重心指向相应恒星的位置向量r1和r2，那么运动方程为
(d/dt)^2 r1 = - ( mass_2*G / |r2 - r1|^3 )*(r1 - r2)
(d/dt)^2 r2 = - ( mass_1*G / |r2 - r1|^3 )*(r2 - r1)
如果从第二个向量微分方程中减去第一个向量微分方程，并设置r = r2 - r1，则得到向量微分方程(3个标量微分方程和3个标量变量，相对位置向量的3D坐标r)
(d/dt)^2 r = - ( (mass_1 + mass_2)*G / |r|^3 ) * r
这是描述两颗恒星之间相对位置矢量r的时间演变的经典矢量微分方程。您拥有的信息，周期T以及最大a_max和最小a_min，可用于找到上述最后一个方程的特定解，即r方程，它为您提供了具有规定性质的两颗恒星之间的相对运动r = r(t)。然而，任何一对质量任意mass_1和mass_2的恆星的运动，mass_1 + mass_2加起来相同，将为向量微分方程提供解
(d/dt)^2 r = - ( (mass_1 + mass_2)*G / |r|^3 ) * r
在所有此类解决方案中，将有一些具有所需属性： 周期T和最大a_max和最小a_min。观察T、a_min和a_max是向量r的性质，而不是单个r1和r2的性质，这告诉你你找不到单个质量。