r语言 - 用于固定效应估计的固定效应估计中的 ref 是什么？

Question

我正在通过一个在固定效应模型中使用交互作用项的R示例。可以在此处找到该示例。

该示例使用fixest包并使用语法var::fe(ref)。我不明白ref是什么以及它在这里做什么。如何选择ref的值？

我在谷歌上遇到了这样的解释："您可以使用i(factor_var, continuous_var, ref)将数值变量与"类因子"变量进行交互，其中continuous_var将与factor_var的每个值进行交互，并且参数ref是factor_var的值作为参考(可选)。 - 我不明白这个"参考"在这里的作用。

任何见解将不胜感激。

Answer 1

当您估计具有作为一系列虚拟变量输入的类别预测变量或等效的固定效应模型的模型时，必须始终省略其中一个假人以避免完全共线性。您省略的假人是"参考类别"。

参考类别的选择是任意的，它不会改变模型的预测，但它确实会影响您解释剩余虚拟变量的系数的方式。这是众所周知的，在大多数回归入门教科书中也是如此。

在fixest中，您可以使用i()函数的ref参数来确定将省略哪个类别。下面，您将看到drat系数保持不变，但其他系数会因为参考类别的变化而变化：

library(fixest)
library(modelsummary)
mod1 <- lm(mpg ~ drat + factor(cyl) * hp, data = mtcars)
mod2 <- feols(mpg ~ drat + hp * i(cyl), data = mtcars)
#> The variable 'hp:cyl::8' has been removed because of collinearity (see $collin.var).
mod3 <- feols(mpg ~ drat + hp * i(cyl, ref = 8), data = mtcars)
models <- list(mod1, mod2, mod3)
modelsummary(models, fmt = 6)

Model 3style="文本对齐：左;">(截距)style="文本对齐：左;">style="文本对齐：左;">dratstyle="文本对齐：左;">style="文本对齐：左;">因子(cyl)6style="文本对齐：左;">style="文本对齐：左;">style="文本对齐：左;">hpstyle="文本对齐：左;">style="文本对齐：左;">style="文本对齐：左;">style="文本对齐：左;">cyl = 6style="文本对齐：左;">style="文本对齐：左;">cyl = 8style="文本对齐：左;">style="text-align： left;">hp × cyl = 4style="文本对齐：左;">style="文本对齐：左;">style="文本对齐：左;">cyl = 4style="文本对齐：左;">style="文本对齐：居中;">32style="文本对齐：左;">R2style="文本对齐：居中;">0.751style="文本对齐：左;">AICstyle="文本对齐：左;">BICstyle="文本对齐：居中;">-76.677style="文本对齐：左;">Fstyle="文本对齐：左;">RMSEstyle="文本对齐：左;">Std.Errors

	Model 1	Model 2
26.771696	26.771696	13.796313
(8.719507)	(8.719507)	(5.057123)
1.939525	1.939525	1.939525
(1.646230)	(1.646230)	(1.646230)
-12.041741
(7.883606)
因子(cyl)8
-12.975383
(6.689497)
-0.096854	-0.023706	-0.023706
(0.047378)	(0.018221)	(0.018221)
factor(cyl)6 × hp
0.080976
(0.071010)
factor(cyl)8 × hp
0.073149
(0.052855)
		-12.041741	0.933642
	(7.883606)	(7.341465)
	-12.975383
	(6.689497)
	-0.073149	-0.073149
	(0.052855)	(0.052855)
hp × cyl = 6
	0.007828	0.007828
	(0.053174)	(0.053174)
		12.975383
		(6.689497)
Num.Obs.
32	32
0.799	0.799	0.799
R2 调整。
0.751	0.751
169.4	169.4	169.4
181.1	181.1	181.1
Log.Lik.
16.601
2.66	2.66	2.66
	IID	IID