矢量化循环，其中迭代依赖于 R 中的先前迭代

Question

我有以下工作代码：

x <- c(10.7, 13.0, 11.4, 11.5, 12.5, 14.1, 14.8, 14.1, 12.6, 16.0, 11.7, 10.6,
10.0, 11.4, 7.9, 9.5, 8.0, 11.8, 10.5, 11.2, 9.2, 10.1, 10.4, 10.5)
cusum <- function(x) {

s <- NA
mn <- mean(x)

for (i in seq_along(x)) {
if (i == 1)
s[i] <- 0 + x[i] - mn
else
s[i] <- s[i - 1] + x[i] - mn
}

s

}
cusum(x)

我希望矢量化我的代码以提高性能，但我不知道如何，因为：

• 我不能使用"迭代依赖"(即s[i - 1]计算s[i]) 在lapply和 al 中。
• 我无法在Reduce中循环两个向量(即s和x)

如何在基本 R 中矢量化我的函数？我在限制性环境中工作，我只能访问基本 R。

Answer 1

这个特定的迭代不需要循环：只需在x - mean(x)上使用cumsum：

cumsum(x - mean(x))
[1] -6.958333e-01  9.083333e-01  9.125000e-01  1.016667e+00  2.120833e+00  4.825000e+00  8.229167e+00  1.093333e+01  1.213750e+01
[10]  1.674167e+01  1.704583e+01  1.625000e+01  1.485417e+01  1.485833e+01  1.136250e+01  9.466667e+00  6.070833e+00  6.475000e+00
[19]  5.579167e+00  5.383333e+00  3.187500e+00  1.891667e+00  8.958333e-01 -1.598721e-14

Answer 2

@Cettt的答案是最直接的，如果需要，请坚持下去。但是，如果您的观点是您不知道如何矢量化任意函数，那么......

当您的计算依赖于一个值和以前的值时，这是一回事，可以进行矢量化。但是，看起来您的计算依赖于先前的计算，在这种情况下，它完全是另一回事。您的函数似乎是后者，因此请尝试

：

func <- function(x) {
mn <- mean(x)
Reduce(function(a, b) {
a + b - mn
}, x, init = 0, accumulate = TRUE)[-1]
}
func(x)
#  [1] -6.96e-01  9.08e-01  9.12e-01  1.02e+00  2.12e+00  4.82e+00  8.23e+00
#  [8]  1.09e+01  1.21e+01  1.67e+01  1.70e+01  1.62e+01  1.49e+01  1.49e+01
# [15]  1.14e+01  9.47e+00  6.07e+00  6.47e+00  5.58e+00  5.38e+00  3.19e+00
# [22]  1.89e+00  8.96e-01 -1.60e-14

演练：

• Reduce第一次调用func(x[1], x[2])，我们称该结果为res[1]。然后，它调用func(res[1], x[2])(并存储在res[2]中)。然后func(res[2], x[3])等。

• 由于您有不同的第一条件(if (i == 1))，那么我们使用init=0来播种该初始状态。我们也可以做这样的事情：

  func <- function(x) {
  mn <- mean(x)
  Reduce(function(a, b) {
  if (is.null(a)) {
  0 + b - mn
  } else {
  a + b - mn
  }
  }, x, init = NULL, accumulate = TRUE)[-1]
  }
  

  允许更复杂的初始条件。

  既然我们定义了init=，我们还需要在这种情况下删除第一个返回值，因此[-1]。

3. Reduce默认只返回最后一个计算值(此处-1.60e-14)，因此我们添加accumulate=TRUE来捕获所有计算值。