我看了一堆关于这个的网站和视频，并试图理解它们，我得出了一个奇怪的结论和一些问题。我需要一些帮助来解释哪一个方法是正确的，甚至他们都是正确的(但我从每个方法得到不同的结果)。
我很抱歉我不擅长解释，第一种方法是正常解方程。但是，这里是我试图学习的视频链接https://www.youtube.com/watch?v=o7CfCDkRwfY
第二种方法是对方向做叉乘，通过设置其中一个变量为0来找到点。https://www.youtube.com/watch?v=jozabh0lFmo
我试过这个例子
2 x + y + z−1 = 0
2 x + 3 y−2 z + 2 = 0
得到了不同的答案。这两种方法都对吗，还是哪一种?谢谢你。
你有两个方程，三个未知数。
您可以消除一个变量并求解其余两个变量之间的关系。让我们去掉z
第一个方程乘以2:
2x + 4y + 2z = 2
将此添加到第二个等式中:
4x + 7y = 0
你可以解出y作为x的函数:
y = -4x/7
代回第一个方程:
x - 8x/7 + z = 1
通过合并第一项和第二项来简化:
-x/7 + z = 1
解z:
z = 1 + x/7
现在你得到了三维空间中直线的方程。
-inf <= x <= +inf
y = -4x/7
z = 1 + x/7
两个方程都满足这两点。既然两点足以在欧几里得空间中定义一条线，我可以说我得到了正确的答案。
这条线经过点(0, 0, 1)。它也经过(7, -4, 2)
这是-inf <= t <= +inf那条线的参数表示:
(x, y, z) = (0, 0, 1) + t*(7, -4, 1)
您可以看到，当t = 0 (x, y, z) = (0, 0, 1)(上面第一点)和t = 1 (x, y, z) = (7, -4, 2)(上面第二点)。
我没看你们的视频。这就是我解决它的方法。
这是高中代数。