为什么样本量越大，误差越小?

Question

我手中有一个数据，我通过增加数据的采样频率来增加样本量，而方差是固定的。随着样本量的增加，均方误差减小。

这可能是什么原因呢?为什么它在减少?

Answer 1

估计方差通常与样本量成反比(不一定是线性的)。例如，对于均值估计，方差为$Var[x]=frac{sigma^2}{n}$，其中$sigma$是噪声标准差，$n$是样本量。在这里，你可以看到一个简短的例子。