是否可以递归地打印出受参数影响的模式?

Question

我在学习递归的时候就对这个问题很好奇。

我知道递归打印方法，如

public static void countdown(int n) {
if (n == 0) {
System.out.println("Blastoff!");
return;
} else {
System.out.println(n);
countdown(n - 1);
}
}

和那些创造"金字塔"的人;但是对于不简单或不容易编码的模式呢?例如,

public static void pattern(int n){
code;
}
Output if pattern(2);
+
++
+
Output if pattern(3):
+
++
+
+++
+
++
+ 
Output if pattern(4):
+
++
+ 
+++
+
++++
+
+++
+
++
+

我已经在绘图板上花了相当多的时间试图弄清楚有人会如何编码/处理这个。我尝试用模运算符，但它的问题是由于n是任何大于0的#的限制。

我也试过有案例，但由于n是某个数字，这也不起作用。

Answer 1

在Java中，如果你想使用递归，但方法头中的参数不适合它，那么标准的做法是创建一个参数更合适的helper方法，并在内部调用它。

在python或其他支持默认参数的语言中，您只需让k的默认值从n中填充自己，并且期望调用者不提供它。

我已经将您的情况实现为递归(它有不同的路径，如果它是增加，减少或在中间-并且在任何方向上，它都在[2 .. 2n-2]的范围内迭代，n为中点)。它有点笨拙，当然可以优化，但你可以想象一下——这是一个处理递归的尴尬情况，用一个简单的while循环会更直接。

public static void pattern(int n) {
_pattern(n, n);
}
private static void _pattern(int n, int k) {
// calculate number of characters to print
int d = n - Math.abs(k - n);
// base case - do nothing
if (d < 2) {
return;
}
// recursive flow
// note that, for the initial run, _both_ if statements activate
if (k <= n) {
_pattern(n, k - 1);
System.out.println("+");
}
System.out.println("+".repeat(d));
if (k >= n) {
System.out.println("+");
_pattern(n, k + 1);
}
}