在Julia中将复数向量转换为稀疏对角数组

Question

试图在Julia中复制Matlab中的计算，但在将单列复数数组转换为稀疏对角化数组进行矩阵乘法时遇到了问题。

以下是我试图在Julia:中复制的Matlab代码

x*diag(sparse(y)) 

其中x的大小为60,600000，类型为：double，而y的大小为600000,1，类型为复杂double。

Answer 1

您可以使用Diagonal：

using LinearAlgebra
x=rand(6,60)
y=rand(Complex{Float64},60,1)
x*Diagonal(view(y,:))

我已经使用view(y,:)将y转换为Vector——这是一个降维运算符，您也可以使用较短形式的vec(y)。根据您想要做什么，您可能会明确地说您想要view(y,:,1)的第一列。

注意，Diagonal只是矩阵的稀疏表示。

julia> Diagonal(1:4)
4×4 Diagonal{Int64,UnitRange{Int64}}:
1  ⋅  ⋅  ⋅
⋅  2  ⋅  ⋅
⋅  ⋅  3  ⋅
⋅  ⋅  ⋅  4

另一个可能涵盖更多用例场景的选项是BandedMatrices:

using BandedMatrices
x*BandedMatrix(0=>view(y,:))

注意，BandedMatrix使用一组成对的带，其中带0实际上是对角线。

Answer 2

我想你不是这样想的，但也可以用y是Julia意义上的稀疏向量的方式来解释这个问题，你想用它构造一个稀疏对角矩阵

julia> y = sprand(10, 0.2)
10-element SparseVector{Float64,Int64} with 2 stored entries:
[4 ]  =  0.389682
[5 ]  =  0.232429
julia> I, V = findnz(y)
([4, 5], [0.3896822408908356, 0.2324294021548845])
julia> sparse(I, I, V)
5×5 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 2 stored entries:
[4, 4]  =  0.389682
[5, 5]  =  0.232429

不幸的是，spdiagm没有为稀疏输入保留结构零：

julia> spdiagm(0 => y)
10×10 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 10 stored entries:
[1 ,  1]  =  0.0
[2 ,  2]  =  0.0
[3 ,  3]  =  0.0
[4 ,  4]  =  0.389682
[5 ,  5]  =  0.232429
[6 ,  6]  =  0.0
[7 ,  7]  =  0.0
[8 ,  8]  =  0.0
[9 ,  9]  =  0.0
[10, 10]  =  0.0

我不知道这是否是故意的，但我对这种行为提出了质疑。