R中的nnet包中的multinom((函数的文档中说；[f] 其通过神经网络的多项式对数线性模型"；并且"；[t] 响应应该是一个具有K列的因子或矩阵，这将被解释为K个类中的每一个的计数"即使当我在这个问题上为nnet添加标签时，描述中也说这是一款适合"；多项式对数线性模型">
考虑到统计数据中有极不一致的术语，使用它的人很少在操作上定义这些术语，该函数的文档甚至提到了计数响应，因此似乎表明该函数是为计数数据建模而设计的。然而，我所看到的几乎每一种资源都把它当作一个多项式逻辑回归。简言之，每个人都根据相对于参考的记录赔率(如逻辑回归(来解释结果，而不是根据记录的预期计数(如通常称为对数线性模型(来解释而。
有人能澄清这个函数的实际作用吗？拟合系数的实际含义是什么？
nnet::multinom正拟合一个多项式逻辑回归，据我所知。。。
如果您检查包的源代码，https://github.com/cran/nnet/blob/master/R/multinom.R和https://github.com/cran/nnet/blob/master/R/nnet.R，您将看到多项式函数确实在使用计数(这是多项式回归模型的常见输入，另请参见MGLM或mclogit包，例如(，并且它正在使用softmax变换来拟合多项式回归模型，以从加性对数比尺度上的预测变为预测概率。softmax变换实际上是多项式回归模型的逆链接尺度。获得多项式模型预测的方式，即来自nnet:：multinom的预测，也与您对多项式回归模型的预期完全相同(使用加性对数比尺度参数化，即使用一个结果类别作为基线(。也就是说，系数预测的是相对于参考基线类别的记录赔率(即，它正在进行逻辑回归(，而不是记录的预期计数(如对数线性模型(。这可以通过以下事实来证明：模型预测是以计算的
fit <- nnet::multinom(...)
X <- model.matrix(fit) # covariate matrix / design matrix
betahat <- t(rbind(0, coef(fit))) # model coefficients, with expicit zero row added for reference category & transposed
preds <- mclustAddons::softmax(X %*% betahat)
此外，我验证了nnet::multinom返回的vcov矩阵与我使用多项式回归模型的vcov矩阵的公式时相匹配，使用Rcp&Kronecker产品。
多项式回归模型是否总是可以使用泊松技巧(例如glmnet使用泊松技巧将多项式回归模型拟合为泊松GLM(重新表述为泊松对数线性模型(即泊松GLM？