在矩阵行中创建三项树场景

Question

在Matlab中，我试图创建一个3^(n-1(乘n的矩阵，每行包含三项树的场景。总的来说，所有的行一起包含树中可以遵循的所有可能的路径。在树上的每一点上，路径要么向上，要么保持不变，要么向下。我想在矩阵中分别用1、0或-1来表示。n=3的一个例子是：

[0,-1,-1; 
0,-1,0; 
0,-1,1; 
0,0,-1; 
0,0,0;
0,0,1;
0,1,-1;
0,1,0;
0,1,1]

我想把它推广到n个步骤。

Answer 1

您的问题在这里基本上得到了回答，由Luis Mendo撰写。只需要小的调整。

你想要的是的所有组合

vectors = { [0], [-1 0 1], [-1 0 1] }; %matching your example

或者更普遍地说，对于任意：

vectors = [0,repmat({[-1 0 1]},1,n-1)]; %start with 0, then repeat [-1,0,1] n times

然后你可以继续链接答案，在这里引用：

n = numel(vectors); %// number of vectors
combs = cell(1,n); %// pre-define to generate comma-separated list
[combs{end:-1:1}] = ndgrid(vectors{end:-1:1}); %// the reverse order in these two
%// comma-separated lists is needed to produce the rows of the result matrix in
%// lexicographical order 
combs = cat(n+1, combs{:}); %// concat the n n-dim arrays along dimension n+1
combs = reshape(combs,[],n); %// reshape to obtain desired matrix