Haskell递归函数返回一个布尔

Question

我正试图编写一个递归函数，将数字列表相加，并返回总和是否可被5整除的Bool。然而，我不能让它发挥作用。

div5 :: [Int] -> Bool 
div5 (x:xs)  
| total `mod` 5 == 0 = True
| otherwise = False
where
total = total + x

Answer 1

表达式where total = total + x没有多大意义，在计算时会导致无限循环，因为你说total等价于total + x，因此(total + x) + x、((total + x) + x) + x等。

一个简单的解决方案是使用sum :: (Foldable f, Num a) => f a -> a将数字相加，然后检查结果是否等于0:

div5 :: (Foldable f, Integral a) => f a -> Bool
div5 xs =mod (sum xs) 5== 0

或无点记数法：

div5 :: (Foldable f, Integral a) => f a -> Bool
div5 = (0 ==) . (`mod` 5) . sum

例如：

Prelude Data.List> div5 [1,4,2,5]
False
Prelude Data.List> div5 [1,4,2,5,3]
True

这不仅适用于列表，也适用于所有Foldable类型，如Maybe、Tree等。

然而，如果值非常大，或者元素的数量非常大，这会给出不正确的结果，因为从那时起，总和就不能再用数字类型来表示了。然而，我们不需要计算全和，我们可以首先计算每个元素的(`mod` 5)，并将其相加，其中每个和再次为mod 5，然后我们获得总和mod 5的结果，因此我们可以检查这是否为0:

import Data.List(foldl')
div5 :: (Foldable f, Integral a) => f a -> Bool
div5 xs = foldl' f 0 xs == 0
where f y = (`mod` 5) . (y+) . (`mod` 5)

您可以将其转换为一个带有辅助函数的递归函数，该函数执行递归以求和值(或其模块5等效值(。我把这个留作练习。