我正在阅读R5RS规范，它显示了以下内容：
(modulo 13 4) ===> 1
(remainder 13 4) ===> 1
(modulo -13 4) ===> 3
(remainder -13 4) ===> -1
(modulo 13 -4) ===> -3
(remainder 13 -4) ===> 1
(modulo -13 -4) ===> -1
(remainder -13 -4) ===> -1
(remainder -13 -4.0) ===> -1.0 ; inexact
这是正确的吗？我认为模和余数的区别只是减号。这里它表明(modulo -13 4)应该返回3，在JavaScript中它返回1。
计算模和余数的正确算法是什么？我需要这个来实现JavaScript中的Scheme。
我在quora找到了这个代码。
function modulo(num1, num2) {
if (num2 === 0 || isNaN(num1) || isNaN(num2)) {
return NaN;
}
var isPositive = num1 >= 0;
num1 = Math.abs(num1);
num2 = Math.abs(num2);
while (num1 >= num2) {
num1 = num1 - num2;
}
return isPositive ? num1 : -num1;
}
但它不像R5RS规范那样工作，它为modulo(-13, 4)返回-1。我还认为JavaScript的%和remainder是一样的。如何在JavaScript或Scheme中实现这两个函数？
我的确切问题是：这两个函数的算法应该是什么样子，或者计算它们的JavaScript代码应该是什么样的？
这是赤壁的实现：
-
remainder：https://github.com/ashinn/chibi-scheme/blob/12636f4b19e732bcf257ab50808a93c323823099/bignum.c#L1784 -
modulo：https://github.com/ashinn/chibi-scheme/blob/12636f4b19e732bcf257ab50808a93c323823099/lib/init-7.scm#L1403
作者是R7RS的作者之一。
以下是我如何在Urlang:中实现函数
(define/export/arity (quotient n m)
(Math.floor (/ n m)))
(define/export/arity (remainder n m)
(% n m))
(define/export/arity (quotient/remainder n m)
(values (quotient n m) (remainder n m)))
(define/export/arity (modulo n m)
(var [who (λ() (string->symbol "modulo"))])
(unless (and (number? n) (not (infinite? n)))
(raise-argument-error (who) "integer?" 1 n m))
(unless (and (number? m) (not (infinite? m)))
(raise-argument-error (who) "integer?" 2 n m))
(% (+ (% n m) m) m))
这里Math.floor、%和+是标准的JavaScript函数/运算符。
对于好奇的人来说，这里是生成的JavaScript：
function remainder(n,m){if(!((arguments.length===2)===false))VOID;else (raise_arity_error_m((string__gsymbol("remainder")),2,arguments));;return (n%m);};
function quotient_qremainder(n,m){if(!((arguments.length===2)===false))VOID;else (raise_arity_error_m((string__gsymbol("quotient/remainder")),2,arguments));;return (values((quotient(n,m)),(remainder(n,m))));};
function modulo(n,m){if(!((arguments.length===2)===false))VOID;else (raise_arity_error_m((string__gsymbol("modulo")),2,arguments));;var who=(function(){return (string__gsymbol("modulo"));});(((!((number_p(n))&&(!(infinite_p(n)))))===false)?undefined:((function(){return (raise_argument_error((who()),"integer?",1,n,m));})()));(((!((number_p(m))&&(!(infinite_p(m)))))===false)?undefined:((function(){return (raise_argument_error((who()),"integer?",2,n,m));})()));return (((n%m)+m)%m);};
更新
这里有一个小背景。该代码为Scheme运行时实现余数和模运算。运行时是在Urlang中实现的(这是一种带有s-expression-syntax的JavaScript(。
从输出的JavaScript中，您可以看到：
- 方案
remainder被实现为n%m - 方案
modulo实现为((n%m)+m)%m
这假设Scheme编号表示为JavaScript编号(即没有bignum(。
如果有人感兴趣，我在Reddit上问了同样的问题(有这个问题的链接(，得到了确切的方案代码：
https://www.reddit.com/r/scheme/comments/fpt1b8/help_with_modulo_and_reminder_in_r5rs/
(define (modulo a b)
(- a (* b (floor (/ a b)))))
(define (remainder a b)
(- a (* b (truncate (/ a b)))))
;; as @soegaard show reminder is just JavaScript % so this can be
;; if % is proper function
(define (remainder a b)
(% a b))
它的工作原理与R5RS:的例子相同
(list
(= (modulo 13 4) 1)
(= (remainder 13 4) 1) ;; ===> 1
(= (modulo -13 4) 3) ;; ===> 3
(= (remainder -13 4) -1) ;; ===> -1
(= (modulo 13 -4) -3) ;; ===> -3
(= (remainder 13 -4) 1) ;; ===> 1
(= (modulo -13 -4) -1) ;; ===> -1
(= (remainder -13 -4) -1) ;; ===> -1
(= (remainder -13 -4.0) -1.0)) ;; ===> -1.0 ; inexact
floor为Math.floor，truncate为
var truncate = (function() {
if (Math.trunc) {
return Math.trunc;
} else {
return function(x) {
if (x === 0) {
return 0;
} else if (x < 0) {
return Math.ceil(x);
} else {
return Math.floor(x);
}
};
}
})();
您可能对Taylor Campbell的《SRFI 141：整数除法》感兴趣。这是对"；。。。提供了一组相当完整的积分除法和余数运算符">