B样条线通过控制点吗

Question

维基百科上的内容和图片表明B样条线没有通过控制点，我在其他地方找到的信息与维基百科上的信息相同。然而，样条插值可以在scipy.interpolate中执行，例如interp1d'cubic'或splrepsplev(这两种操作应该类似于scipy中二次和二次样条插值之间的差(。通过绘制，我发现曲线通过了所有的控制点。但文档和库代码表明，这些运算的基础是B样条曲线。

我现在对此深感困惑。我知道B样条是一种样条，除了B样条插值还有很多种样条插值，比如自然三次样条插值和三次埃尔米特插值。

我当前的问题：

1. 样条曲线与样条插值之间的关系。样条曲线插值是否总是通过所有控制点
2. B样条、B样条插值和三次样条插值是一样的吗
3. B样条插值会通过控制点吗

Answer 1

1. 与Bezier曲线不同，B样条通常不会通过末端控制点。IT讨论，然而夹紧B样条会夹紧B样每条

2. B样条曲线是由基函数组成的样条曲线。B样条插值是一种评估B样条以找到其精确点的方法。三次B样条是多项式阶为3的B样条。

3. 如果在一个控制点上放置足够多的控制点，则样条曲线将被夹住并穿过这些控制点。端点处所需的结数取决于曲线的顺序，并会破坏该点处曲线的连续性。