问题：找到"包含每个节点的无向加权图中的最短循环"。所有权重均为正。一个节点可能被访问不止一次，这将问题与哈密顿循环(TSP(区分开来。
一个天真的尝试可能是使用最小生成树(MST(并回溯到起始节点。这导致长度为2*MST，但不是最小周期。
示例：考虑一个具有顶点1,2,3,4和边代价c12=c13=c14=1和c23=c24=c34=100的完整图。TSP距离＝202(1->2->3->4->1(。最短循环距离=6(1->2->1->3->1->4->1(
编辑：我正在寻找一种算法来找到最短的周期。
在关于TSP的维基百科页面中，它提到了一个特殊情况，称为"度量TSP"；，其中距离满足三角形不等式。
在TSP度量中，是否可以访问同一个城市两次并不重要，因为这样做从来都不是必要的。你总是可以很容易地删除所有重复访问，而不会让你的路径变得更长。
每一个"；度量TSP"；因此，是你的问题的一个例子。度量TSP仍然是NP难的，所以你的问题也是。