我正在处理一个非常大的多维数据，但让我以2D数组为例。给定一个每次迭代都在变化的值数组，
arr = np.array([[ 1, 2, 3, 4, 5], [5, 6, 7, 8, 9]]) # a*b
以及一直固定的索引数组。
idx = np.array([[[0, 1, 1], [-1, -1, -1]],
[[5, 1, 3], [1, -1, -1]]]) # n*h*w, where n = a*b,
这里-1表示不应用索引。我希望得到一个结果
res = np.array([[1+2+2, 0],
[5+2+4, 2]]) # h*w
在实际实践中，我使用的是一个非常大的3D张量(n~万亿(，具有非常稀疏的idx(即很多-1(。由于idx是固定的，我目前的解决方案是通过填充0和1来预先计算一个n*(h*w(阵列index_tensor，然后进行
tmp = arr.reshape(1, n)
res = (tmp @ index_tensor).reshape([h,w])
它工作正常，但需要大量内存来存储index_tensor。有没有什么方法可以利用idx的稀疏性和不可更改性来降低内存成本，并在python中保持公平的运行速度(使用numpy或pytorch是最好的(？提前感谢！
暂时忽略-1的复杂性，直接的索引和求和为：
In [58]: arr = np.array([[ 1, 2, 3, 4, 5], [5, 6, 7, 8, 9]])
In [59]: idx = np.array([[[0, 1, 1], [2, 4, 6]],
...: [[5, 1, 3], [1, -1, -1]]])
In [60]: arr.flat[idx]
Out[60]:
array([[[1, 2, 2],
[3, 5, 6]],
[[5, 2, 4],
[2, 9, 9]]])
In [61]: _.sum(axis=-1)
Out[61]:
array([[ 5, 14],
[11, 20]])
处理-1的一种方法(不一定快速或内存高效(是使用掩码数组：
In [62]: mask = idx<0
In [63]: mask
Out[63]:
array([[[False, False, False],
[False, False, False]],
[[False, False, False],
[False, True, True]]])
In [65]: ma = np.ma.masked_array(Out[60],mask)
In [67]: ma
Out[67]:
masked_array(
data=[[[1, 2, 2],
[3, 5, 6]],
[[5, 2, 4],
[2, --, --]]],
mask=[[[False, False, False],
[False, False, False]],
[[False, False, False],
[False, True, True]]],
fill_value=999999)
In [68]: ma.sum(axis=-1)
Out[68]:
masked_array(
data=[[5, 14],
[11, 2]],
mask=[[False, False],
[False, False]],
fill_value=999999)
掩码数组通过将掩码值替换为中性值来处理和之类的操作，例如和的情况下为0。
(我可能会在早上再次讨论(。
矩阵乘积和
In [72]: np.einsum('ijk,ijk->ij',Out[60],~mask)
Out[72]:
array([[ 5, 14],
[11, 2]])
这比屏蔽数组方法更直接、更快。
你还没有详细说明构造index_tensor，所以我不会尝试比较它。
另一种可能性是用0填充数组，并调整索引：
In [83]: arr1 = np.hstack((0,arr.ravel()))
In [84]: arr1
Out[84]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9])
In [85]: arr1[idx+1]
Out[85]:
array([[[1, 2, 2],
[3, 5, 6]],
[[5, 2, 4],
[2, 0, 0]]])
In [86]: arr1[idx+1].sum(axis=-1)
Out[86]:
array([[ 5, 14],
[11, 2]])
稀疏的
首次尝试使用稀疏矩阵：
将idx重塑为2d:
In [141]: idx1 = np.reshape(idx,(4,3))
用它做一个稀疏张量。首先，我将采用迭代lil方法，尽管通常直接构建coo(甚至csr(输入更快：
In [142]: M = sparse.lil_matrix((4,10),dtype=int)
...: for i in range(4):
...: for j in range(3):
...: v = idx1[i,j]
...: if v>=0:
...: M[i,v] = 1
...:
In [143]: M
Out[143]:
<4x10 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
with 9 stored elements in List of Lists format>
In [144]: M.A
Out[144]:
array([[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])
这可以用于产品的总和：
In [145]: M@arr.ravel()
Out[145]: array([ 3, 14, 11, 2])
使用M.A@arr.ravel()本质上就是你所做的。虽然M是稀疏的，但arr不是。在这种情况下，M.A@比M@快。