Julia 支持边界值微分代数方程吗？我有一个隐式常微分方程，其可变质量矩阵有时是奇异的，所以我必须使用 DAEProblem。我的问题是x1(t)和x2(t)的两个耦合二阶常微分方程，我通过设置x1'(t)= y1(t)和x2'(t)=y2(t)将其转换为四个一阶方程。我在域的开头和结尾都有 x1 和 x2 的值，但在任何地方都没有 y1 或 y2 的值，因此我同时需要 DAE 和 BVP。
这篇 github 帖子表明这是可能的，但恐怕我对机器的了解还不够深，无法理解如何将 DAEProblem 与 BVProblem 耦合。
我已经成功地按照数字配方编写了多个拍摄代码来解决问题，但它相当笨拙。最终，我想将其与 DiffEqFlux 配对(我沿域测量了相当多的 x1 和 x2，并且不知道微分方程的确切形式)，但我怀疑如果有更直接的方法将 BVProblem 与 DAEProblem 联系起来，那会简单得多。
只需直接转到 DiffEqFlux，因为参数估计包含 BVP。 将边界条件编写为 DAEProblem 上的损失函数的一部分(即起始值应等于x，最终值应等于y)，并在优化任何参数的同时优化初始条件。仅优化初始条件而不优化任何参数等效于这种形式的单个拍摄 BVP 求解器，这允许同时进行参数估计。或者使用多个拍摄层功能进行多次拍摄。或者使用带有质量矩阵的BVProblem。
对于更多帮助，您需要共享您尝试过但不起作用的代码，因为它没有比这更困难的了，因此很难提供比"使用构造函数x"更通用的帮助。