array([2,1]) 是 1 行和 2 列还是 2 行和 1 列？(在蟒蛇数字中)

Question

在python库numpy中，是array([2,1])(1,2)还是(2,1)_(row，col)？

我在下面进行了 3 次尝试，但找不到答案。

import numpy as np
x = np.array([1,2])
y = np.array([[1,3,5], [2,4,6]])
z = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
o = np.array([1,2,3])
print(np.dot(x,y))
print(np.dot(z,x))
print(np.dot(x,o))

第一个和第二个有效，但最后一个没有。错误是：-

ValueError: shapes (2,) and (3,) not aligned: 2 (dim 0) != 3 (dim 0)

在我看来， 在情况 1 中，x =(1 行和 2 列) 在情况 2 中，x =(2 行和 1 列) 在情况 3 中，x 应该是(2 行和 1 列)，但它不起作用

请让我知道为什么会发生这种情况。

Answer 1

In [272]: x = np.array([1,2])
...: y = np.array([[1,3,5], [2,4,6]])
...: z = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
...: o = np.array([1,2,3])
...: 
In [273]: x.shape
Out[273]: (2,)              # 1 element tuple
In [274]: y.shape
Out[274]: (2, 3)            # 2 element tuple
In [275]: z.shape
Out[275]: (3, 2)
In [276]: o.shape
Out[276]: (3,)

维度的行/列解释适合 2 个数组，如y和z。 这与x和o格格不入.

我们可以从x制作一个 2d 数组 ，有一个明确的行，2 列：

In [277]: x[None,:].shape
Out[277]: (1, 2)

但出于许多目的，(2，) 形状与 (1,2) 一样有效。

np.dot有关于如何处理 1D 数组的有据可查的规则。

基本规则是在 A 的最后一个暗角和 B 的第二个到最后一个暗点上执行乘积总和，并允许 1d。

x, y   (2,) with (2,3) => (3,)  (the 2's pair)
z, x   (3,2) with (2,) => (3,)  (the 2's pair)
x, o  (2,) with (3,)  no match!

A (n，2) 将与 (2,3) 点点以产生 (n，3) 结果。 同样，带有 (2，n) 的 (3,2) 产生 (3，n)。

Answer 2

这是学习numpy时的"黄金"规则：应用形状兼容性规则时，永远不要考虑行和列。

话虽如此，以下是np.dot(a,b)的形状兼容性规则(此处作为编号项目符号复制)

1. 如果 a 和 b 都是一维数组，则它是向量的内积(没有复共轭)。
2. 如果 a 和 b 都是二维数组，则它是矩阵乘法，但最好使用 matmul 或 @ b。
如果 a 或 b
3. 是 0-D(标量)，则等效于 乘法，最好使用 numpy.multiply(a， b) 或 a * b。
如果 a 是
4. N-D 数组，b 是一维数组，则它是 a 和 b 最后一个轴上的和积。
5. 如果 a 是 N-D 数组，b 是 M-D 数组(其中 M>=2)，则它是 a 的最后一个轴和 b 的倒数第二个轴上的和积

(请注意，没有任何规则是用行和列表示的。它们仅以数组的尺寸表示a和b)

在我们的例子中：

x是一个具有2元素的一维数组(或"矢量")。

y是一个形状为(2,3)的二维数组。

z是一个形状为(3,2)的二维数组。

o是一个包含3元素的一维数组(或"矢量")。

对于np.dot(x,y)，规则(5)适用。

对于np.dot(z,x)，规则(4)适用。

对于np.dot(x,o)，rule(1) 被尝试，但失败了，因为你不能用另一个3元素向量做一个2元素向量的内积。(两个向量需要具有相同数量的元素)

Answer 3

我不确定你的问题是什么，当你有 (X，) X 表示元素数量并且 (X，Y) 是 x 行和 Y 列

x.shape -> (2,) 2 elements
o.shape -> (3,) 3 elements
y.shape -> (2, 3) 2 rows 3 cols
z.shape -> (3, 2) 3 rows 2 cols

所以np.dot(x,o)会给你一个错误

Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<__array_function__ internals>", line 6, in dot
ValueError: shapes (2,) and (3,) not aligned: 2 (dim 0) != 3 (dim 0)