Python-当中间元素为枢轴时如何实现快速排序?

Question

有许多不同版本的快速排序，它们以不同的方式选择枢轴。

• 始终选择第一个元素或最后一个元素作为枢轴
• 选择一个随机元素作为枢轴。

我已经实现使用 the last element as the pivot一切工作正常，但当我试图实现相同的逻辑到中间元素，它没有工作良好。

这是我的python代码:

import random
import time
start = time.time()
def quickSort(a,l,r):
    if(l<r):
        p = partition(a,l,r)
        quickSort(a,l,p-1)
        quickSort(a,p+1,r)
def partition(a,l,r):
    i = l-1
    p = a[(l+(r-l))//2]
    for j in range(l,r):
        if a[j] <= p:
            i += 1
            a[i],a[j] = a[j],a[i]
            
    a[i+1],a[r] = a[r],a[i+1]
    return (i+1)
N = 10
a = [random.randint(1,100) for i in range(N)]
print(a)
quickSort(a,0,N-1)
print(a)
print("It took %s milli seconds"%((time.time()-start)*100))

输出

[88, 35, 55, 68, 96, 23, 44, 77, 78, 71]
[35, 55, 23, 68, 44, 77, 88, 96, 78, 71]
It took 1.5625953674316406 milli seconds

Answer 1

使用Hoare分区方案更适合使用中间值作为枢轴，并且Hoare分区方案通常比问题中使用的Lomuto分区方案更快。

def qsort(a, lo, hi):
    if(lo >= hi):
        return
    p = a[(lo + hi) // 2]       # pivot, any a[] except a[hi]
    i = lo - 1
    j = hi + 1
    while(1):
        while(1):               # while(a[++i] < p)
            i += 1
            if(a[i] >= p):
                break
        while(1):               # while(a[--j] < p)
            j -= 1
            if(a[j] <= p):
                break
        if(i >= j):
            break
        a[i],a[j] = a[j],a[i]
    qsort(a, lo, j)
    qsort(a, j+1, hi)

如上所述，如果您仍然希望使用Lomuto分区方案，请将中间元素与最后一个元素交换，并将代码与最后一个元素一起使用。