是否有任何方法来确定哪一个节点有最大数量的叶子到左节点通过它的树?

Question

这里我有一个需要帮助的dp-on-tree问题。这棵树有N个节点和N - 1条边，叶子到叶子的路径是从一个叶子节点到另一个叶子节点的路径。因此，如果树有M个叶子，则总路径为M * (M + 1)/2。

我怎样才能找到经过它的叶到叶路径最大的节点?例如，如果我有这样的树，答案是节点2。所有经过节点2的路径为:{1 ->6,1 ->7,6 ->7,1 ->4,4 ->6,4 ->7,1 ->5,5 ->6,5 ->7}。

我认为这是一个p-on-tree问题，但是我找不到函数和dp-公式。

非常感谢!另外，如果有的话，请给我看几行代码。

例子

Answer 1

给定合适的struct node { int id; node *left, *right;}和预先创建的树:

std::tuple<node*, int> max_candidate{nullptr, -1};
void report(node *root, int paths) {
if (paths > std::get<1>(max_candidate)) {
max_candidate = {root, paths};
}
}
int visit(node *root) {
if (!root)
return 0;
if (!root->left && !root->right)
return 1;
int leaves_left = visit(root->left);
int leaves_right = visit(root->right);
report(root, leaves_left * leaves_right);
return leaves_left + leaves_right;
}