检查Python中2的幂

Question

这个Python代码如何检查一个数字是否是2的幂?n>0很简单，但是(n & (n - 1)) == 0做什么呢?

def is_Power_of_two(n):
return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0

Answer 1

提供良好解释的帖子:

&python中的平均值

下面检查一个整数是奇数还是偶数，并返回一个布尔值

(n & (n - 1)) == 0

如果n = 2，则

(n & (n - 1)) == 0
>>> True

如果n = 7，则

(n & (n - 1)) == 0
>>> False

函数is_Power_of_two(n)检查n是否大于0AND如果n是偶数。如果两个条件都满足，函数将返回true.

Answer 2

对于整型'&'计算其操作数的逻辑位与。我们取n=4

(4,(4 - 1)) = 4&3

在二进制

100 = 4
011 = 3

和

100 & 011= 000

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这样做的原因是，在二进制中，从任何2的幂数中减去1，得到的都是相同的数字，所有的位都颠倒了。当你二进制与(&)这两个在一起，你总是得到一个0。

举个例子来说明——任何2的幂数在二进制中都写成1和后面的0。1、2、4、8、16……是用二进制表示的1 10 100 1000减去1只会得到一个比它小的数字0 01 011 0111等等