不平衡嵌套设计的r-线性混合模型

Question

我从实验设计中收集了以下数据集。我有两个物种(sp1和sp2(，在sp1中，我有两份材料(a1和a2(，它们是不同类型的材料(L和CV(，然后在每一份材料中，我随机抽取两个种子(1和2(，生长后，我从每个种子中产生两个克隆(1和2中(，我对a2也这样做。在数据集中，我有另一个物种sp2，它只有一个登录(a3(，但对这个物种也进行了相同的克隆。

据我所知，这种类型的实验设计被命名为不平衡嵌套设计，其中的因素与阶乘或其他平衡设计的水平不同。现在我想进行方差分析，得到以下结果：

1：方差分析，以便登录嵌套在物种中，并根据测量的性状Y1和Y2，然后用Duncan分组字母的相关图，查看物种之间的差异。

2：比较两个物种的图，同时也表示(分组(不同的类型(L、CV和W(。如果你能帮我，我真的很感激。非常感谢。

df <- data.frame(species=c(rep("sp1",8),rep("sp2",4)), 
accession=c(rep("a1",4),rep("a2",4), rep("a3", 4)),
type=c(rep("L",4),rep("CV",4), rep("W", 4)),
seed=c(rep("1",2),rep("2",2), rep("1", 2), rep("2", 2),
rep("1", 2), rep("2", 2)),
clone=c(rep("1",1),rep("2",1), rep("1", 1), rep("2", 1),
rep("1", 1), rep("2", 1), rep("1",1),rep("2",1), rep("1", 1), rep("2", 1),
rep("1", 1), rep("2", 1)),
Y1 = c(11, 10, 8, 9, 20, 21, 19, 19, 6, 5, 7, 8),
Y2 = c(34, 31, 23, 25, 44, 45, 33, 34, 14, 11, 16, 13)) 

Answer 1

作为开始：

首先使用lme4/lmerTest(后者对于固定效果上的p值是必需的(

library(lmerTest)
summary(lmer(Y1 ~ species + (1|species:accession), data = df),
ddf = "Kenward-Roger")

结果：

Random effects:
Groups            Name        Variance Std.Dev.
species:accession (Intercept) 52.178   7.223
Residual                       1.417   1.190
Number of obs: 12, groups:  species:accession, 3
Fixed effects:
Estimate Std. Error     df t value Pr(>|t|)
(Intercept)   14.625      5.125  1.000   2.854    0.215
speciessp2    -8.125      8.877  1.000  -0.915    0.528

现在使用nlme:

library(nlme)
## we have to do a bit of data transformation to make this work
df <- transform(df, sp_acc = interaction(species, accession))
dfg <- groupedData(Y1 ~ 1|sp_acc, df)
summary(lme(Y1 ~ species, random = ~ 1, data = dfg))

Random effects:
Formula: ~1 | sp_acc
(Intercept) Residual
StdDev:    7.223371 1.190238
Fixed effects:  Y1 ~ species
Value Std.Error DF    t-value p-value
(Intercept) 14.625   5.12500  9  2.8536585  0.0190
speciessp2  -8.125   8.87676  1 -0.9153114  0.5281

大多数结果在两个包之间匹配(加入和残差方差之间的估计；固定效应的估计和标准误差；speciesp2的分母df和p值(。唯一的差异是截距的df/p-估计值，这可能在科学上并不重要(即，测试物种1的Y1是否与零显著不同(。