一批二维张量中前 n 个分位数的二进制掩码，但每个张量都有单独的 n

Question

>我有一个形状为(100, 16, 16)的张量 A 和形状为(100)的张量 B，其中 100 是批量大小。我想创建一个具有形状(100, 16, 16)的 A 二进制掩码，其中在每个元素(元素具有形状(1, 16, 16))的掩码中，如果元素大于计算的分位数值，则值1，否则0。张量 B 中的每个元素按顺序指示 A 中每个元素的百分位值。如果 B 只是一个标量，我可以使用：

flat_A = torch.reshape(A, (100, -1))
quants = torch.quantile(flat_A, B, dim=1)
quants = torch.reshape(quants, (100, 1, 1))
mask = torch.where(A >= quants, 1, 0)
# quants will have shape (100, 1, 1)

问题是：如果 B 是形状(100)的一维张量，就像我上面说的，我如何计算 A 中每个元素的百分位值？我尝试了以下方法，但结果看起来与我预期的不同：

>>> torch.quantile(flat_A, B, dim=1).shape
torch.Size([100, 100])
>>> torch.quantile(flat_A, B, dim=0).shape
torch.Size([100, 256])

我认为结果的形状应该是(100)的，所以我可以使用mask = torch.where(A >= quants, 1, 0)，或者我误解了它？

对于更多上下文，这个问题也是我之前在这里提出的标量 B 值问题的扩展。

Answer 1

这是使用torch.quantile()函数的一种方式。请注意，为了简单起见，这里我使用的是形状为 (5， 2， 2) 而不是(100， 16， 16)的张量。

import torch
# Generate some data of shape (5, 2, 2)
A = torch.arange(5 * 2 * 2).reshape(5, 2, 2) + 1.0
B = torch.linspace(0, 1, 5) # 5 quantile values for each element in A
Af = A.reshape(A.shape[0], -1) # flattens A to a 2D tensor
quantiles = torch.quantile(Af, B, dim = 1, keepdim = True)
quants = quantiles[torch.arange(A.shape[0]), torch.arange(A.shape[0]), 0]
mask = (A >= quants[:, None, None]).type(torch.uint8)

这里的张量quantiles的形状torch.Size([5, 5, 1])，因为它以B形式存储每个元素的阈值，A(或Af中的行)。由于我们有 5 个分位数值，因此我们得到A中每个元素的 5 个阈值。

例如，quantiles[i, j, 0]具有A[j]或Af[j]的第分位数B[i]阈值，并且您基本上需要为批量大小或 5 范围内的kquantiles[k, k, 0]值。

现在，为了满足需要B中相应分位数和A元素阈值的要求，只需从quantiles索引出对角线元素并填充具有形状torch.Size([5])的quants即可。

最后得到mask，将A与每个元素的相应阈值进行比较。请注意，这使用与阈值的广播元素比较。mask具有所需的torch.Size([5, 2, 2])形状。