找到给定三角形网格的对象体积

Question

我有一个由顶点和三角形面定义的对象。

verts = [[0.1, 1.,  1. ]  [1.,  1.,  0.1]  [1.,  0.1, 1. ]  [1.,  1.,  1.9]  [1.,  1.9, 1. ]
[1.9, 1.,  1. ] ]

三角形面，定义了构成每个面的顶点：

faces = [[ 2,  1,  0]  [ 0,  3,  2]  [ 1,  4,  0]  [ 0,  4,  3]  [ 5,  1,  2]  [ 3,  5,  2]
[ 5,  4,  1]  [ 4,  5,  3]]

我可以使用Poly3DCollection 创建网格

from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection
mesh = Poly3DCollection(verts[faces])

我可以使用mesh以3D方式绘制对象。python中有没有一种方法可以找到这个对象的体积？文件(这里，这里，这里(表明这是可能的。如果不是在python中，那么其他语言中是否有方法可以实现这一点(即您所知道的(。提前感谢！

Answer 1

我使用meshplex解决了这个问题

import meshplex
import numpy as np
verts = [[0.1, 1.,  1. ],  [1.,  1.,  0.1],  [1.,  0.1, 1. ],  [1.,  1.,  1.9],  [1.,  1.9, 1. ], [1.9, 1.,  1. ]]
faces = [[ 2,  1,  0],  [ 0,  3,  2],  [ 1,  4,  0],  [ 0,  4,  3],  [ 5,  1,  2],  [ 3,  5,  2], [ 5,  4,  1],  [ 4,  5,  3]]
mesh = meshplex.MeshTri(np.array(points), np.array(faces))
V = np.sum(mesh.cell_volumes)
print("Volume =", V)
# Volume = 5.6118446

Answer 2

在C++中，CGAL能够使用以下函数计算三角网格的体积：https://doc.cgal.org/latest/Polygon_mesh_processing/group__measure__grp.html#ga85cebf8fbc7cb8930fd16aeee2878c7e

遗憾的是，我认为它还没有移植到python中。