C语言 Floating-point and ieee-754

Question

我写了这样一个代码来查找网格步长(两个相邻机器可表示数之间的差，机器ε是大于1和1的最小机器可表示号之间的差(。这个程序的正确性如何？

#include <stdio.h>
int main(void)
{
long double x,eps=1.0,a; 
scanf("%Le",&x);
if(x>=1.8446744e+19) eps=x;
do
{
a=eps;
eps/=2.0;
}
while( x+eps>x);
printf("Grid step: %Le",(long double)a);
return 0;
}

Answer 1

我建议看很多东西。

一个是Visual C++中的double和long double之间没有区别，但这只是一件小事。不过，值得一提的是，您得到的是64位IEEE二进制浮点格式。

阅读Eric Postpischil的评论。你要找的步长总是2的幂，但它可能大于、小于或等于1。您可以从1开始，并使用两个while循环。第一个步骤将使步长减半，直到将步长添加到原始数字后使其保持不变。

long double eps = 1.0;
while (original + eps != original)
eps *= 0.5;

乘以0.5与除以2完全相同，只是在大多数机器上更快。

第二个循环将使步骤加倍，直到将其添加到原始循环中才产生效果。与上述模式相同，将!=更改为==，将0.5更改为2.0。第二个循环将始终至少运行一次，如果只是为了退出对eps的最后一次更改并达到2的幂，则确实会产生影响。

需要注意的边缘情况：如果原始值为0，则步骤将在第一个循环中下溢到0。处理此问题的最简单方法是包含<float.h>并测试原始值是否为零。如果是，则在第一个循环之前返回LDBL_MIN作为结果。