为什么在python中，这两种查找特征向量的方法不同

Question

import numpy as np
#first way
A = np.array([[1, 0, 1], [-2, 1, 0]])
print(A)
B = [e-mail]()
print(B)
eig_val, eig_vec = np.linalg.eig(B)
print(eig_vec)
#second way
from sympy import * 
G = Matrix([[2,-2], [-2,5]])
print(G.eigenvects())

为什么这两种方法在寻找特征向量的目标相同时会给出不同的结果？

Answer 1

已经提到，eignvector只有标量倍数才是唯一的。这是一个数学事实。为了深入了解您正在使用的方法的实现，numpy.linalg.eig返回归一化的特征向量(即向量的范数为1(，而sympy的eigenvects()不归一化向量。

在某种意义上，归一化向量是唯一的，正是因为它们具有单位范数。它们可以定义单位本征方向(几何(，就像坐标几何中的单位向量一样。(并非绝对重要(