有没有办法以八度解析矩阵的每一行?

Question

我是Octave的新手，我想知道是否有办法解析矩阵的每一行并单独使用它。最终，我想使用这些行来检查它们是否彼此垂直(点积必须等于 0 才能使两个向量彼此垂直)，所以如果你对此有一些想法，我很想听听。我还想知道是否有一个函数来确定矢量的长度(或幅度)。

提前谢谢你。

Answer 1

如果"解析每一行"是指一个逐行获取每一行的循环，则只需要对转置矩阵进行for循环。这是有效的，因为for循环采用其参数的连续列。

例：

A = [10 20; 30 40; 50 60];
for row = A.'; % loop over columns of transposed matrix 
row = row.'; % transpose back to obtain rows of the original matrix
disp(row); % do whatever you need with each row
end

但是，在 Matlab/Octave 中通常可以避免循环，而使用矢量化代码。对于您提到的特定情况，计算每对A行之间的点积与计算转置的A倍的矩阵积相同：

A*A.'

但是，对于复矩阵的一般情况，点积是用复共轭定义的，因此您应该使用复共轭转置：

P = A*A';

现在P(m,n)包含A的第n行和第m行的点积。要测试的条件等效于P是对角矩阵：

result = isdiag(P); % gives true of false