c语言 - 如何使用 Tuple/Array/Vector 从 Python 调用 PARI/GP(ctypes)?

Question

我想从 Python 调用 PARI/GP。我需要使用 PARI 的函数ellisdivisible(E; P; n;{&Q})(请参阅此链接第 441 页上的函数编号 3.15.35：)，所以我必须传递 2 个向量或数组(例如，E =ellinit([0,-1,1,0,0], K);P = [0,0];)，我该怎么做？

要从 Python 调用单个参数/变量的 PARI 函数(在 C 中)(由 Thomas Baruchel 给出)，我们有如下所示的内容 -

import ctypes
# load the library
pari=ctypes.cdll.LoadLibrary("libpari.so")
# set the right return type of the functions
pari.stoi.restype = ctypes.POINTER(ctypes.c_long)
pari.nextprime.restype = ctypes.POINTER(ctypes.c_long)
# initialize the library 
pari.pari_init(2**19,0)
def nextprime(v):
g = pari.nextprime(pari.stoi(ctypes.c_long(v))) # nextprime(argument) is a PARI function
return pari.itos(g)

print( nextprime(456) )

例如，我尝试了 -

h=(0,0,0, 4,6)
pari.stoi.restype = ctypes.POINTER(ctypes.c_long*5)
pari.ellinit.restype = ctypes.POINTER(ctypes.c_long)
def ellinit(v):
g = pari.ellinit(pari.stoi(ctypes.c_long(v)*5))
return pari.itos(g)

print(ellinit(h))

我得到了下面的错误 -

File "C:UsersmironDesktoptrash5xf.py", line 68, in <module>
print( ellinit(h) )
File "C:UsersmironDesktoptrash5xf.py", line 62, in ellinit
g = pari.ellinit(pari.stoi(ctypes.c_long(v)*5))
TypeError: an integer is required (got type tuple)

如何传递元组/数组/向量？ 谢谢。

编辑：尝试获取ellisdivisible(E; P; n;{&Q})失败 -

from ctypes import *
pari = cdll.LoadLibrary("C:\Program Files\Python37\Pari64-2-11-3\libpari.dll")
pari.stoi.restype = POINTER(c_long)
pari.cgetg.restype = POINTER(POINTER(c_long))
pari.ellinit.restype = POINTER(POINTER(c_long))
#-------------------------CHANGE 1
pari.ellisdivisible.restype = c_long
Q = pari.stoi(c_long(0))
#-------------------------
(t_VEC, t_COL, t_MAT) = (17, 18, 19)  # incomplete
precision = c_long(38)
pari.pari_init(2 ** 19, 0)
def t_vec(numbers):
l = len(numbers) + 1
p1 = pari.cgetg(c_long(l), c_long(t_VEC))
for i in range(1, l):
p1[i] = pari.stoi(c_long(numbers[i - 1]))
return p1
def main():
h = (0, 0, 0, 0, 1)
P=(0,0)
res = pari.ellinit(t_vec(h), pari.stoi(c_long(1)), precision)
#---------------CHANGE 2
# res = pari.ellinit(t_vec(h), pari.stoi(c_long(1)), precision).disc
y = pari.ellisdivisible(res, t_vec(P), pari.stoi(c_long(5)), byref(Q))
print(pari.itos(y))
#---------------
for i in range(1, 13):
print(pari.itos(res[i]))
if __name__ == '__main__':
main()

错误是——

Traceback (most recent call last):
File "C:UsersmironDesktoptrash5xex - Copy (2).py", line 34, in <module>
main()
File "C:UsersmironDesktoptrash5xex - Copy (2).py", line 28, in main
print(pari.itos(y))
OSError: exception: access violation reading 0x0000000000000009

Answer 1

不能直接使用 Python 元组或 C 数组，因为 PARI 使用的是 PARI/GP 特定的向量，其中类型/长度在第一个元素中编码。

在第 4.4.1 节中Creation of PARI objects它说：

创建 PARI 对象的基本函数是 GEN cgetg(long l， long t) l 以符号形式指定要分配给对象的长字数，t 是对象的类型(有关这些列表，请参见第 4.5 节)。此函数的确切效果如下：它首先在 PARI 堆栈上创建一个大小长度为长字的内存块，并保存最终将返回的块的地址。如果堆栈已用完，则会打印一条消息，大意是"PARI 堆栈溢出"，并引发错误。否则，它将设置 PARI 对象的类型和长度。实际上，它填充了它的第一个码字 (z[0])。

见 https://pari.math.u-bordeaux.fr/pub/pari/manuals/2.7.6/libpari.pdf

在本文档中的示例中，您可以看到，要创建具有两个元素的向量，调用大小为l=3的向量以获得合适的向量。实际数字向量的第一个元素不是以索引 0 开头，而是以索引 1 开头(请参阅本 PDF 文档中的第 4.5.15 节)。

跟

git clone http://pari.math.u-bordeaux.fr/git/pari.git   

可以获取 PARI 的源代码。

在那里，您可以在src/headers/parigen.h中看到末尾的不同类型。它是一个枚举，我们需要的类型是t_VEC。对应的整数为 17。

因此，我们现在可以定义一个小函数，将元首转换为 GP 向量，如下所示：

def t_vec(numbers):
l = len(numbers) + 1
p1 = pari.cgetg(c_long(l), c_long(t_VEC))
for i in range(1, l):
p1[i] = pari.stoi(c_long(numbers[i - 1]))
return p1

然后我们可以这样称呼ellinit：

h = (0, 0, 0, 4, 6)
res = pari.ellinit(t_vec(h), pari.stoi(c_long(1)), precision)

为了使用 [0， 0， 0， 4， 6] 参数对其进行测试，您可以从命令行调用 GP：

? ellinit([0, 0, 0, 4, 6], 1)
%1 = [0, 0, 0, 4, 6, 0, 8, 24, -16, -192, -5184, -19648, 110592/307, Vecsmall([1]), [Vecsmall([128, -1])], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]

引用的PDF文档第441页上的示例的小型自包含Python程序可能如下所示：

from ctypes import *
pari = cdll.LoadLibrary("libpari.so")
pari.stoi.restype = POINTER(c_long)
pari.cgetg.restype = POINTER(POINTER(c_long))
pari.ellinit.restype = POINTER(POINTER(c_long))
pari.ellisdivisible.restype = c_long
pari.nfinit0.restype = POINTER(c_long)
pari.polcyclo_eval.restype = POINTER(c_long)
pari.fetch_user_var.restype = c_long
pari.pol_x.restype = POINTER(c_long)
(t_VEC, t_COL, t_MAT) = (17, 18, 19)  # incomplete
precision = c_long(38)
pari.pari_init(2 ** 19, 0)

def t_vec(numbers):
l = len(numbers) + 1
p1 = pari.cgetg(c_long(l), c_long(t_VEC))
for i in range(1, l):
p1[i] = pari.stoi(c_long(numbers[i - 1]))
return p1

def main():
t = pari.pol_x(pari.fetch_user_var(bytes("t", "utf8")))
Q = pari.pol_x(pari.fetch_user_var(bytes("Q", "utf8")))
K = pari.nfinit0(pari.polcyclo_eval(11, t), c_long(0), precision)
h = (0, -1, 1, 0, 0)
res = pari.ellinit(t_vec(h), K, precision)
P = (0, 0)
y = pari.ellisdivisible(res, t_vec(P), pari.stoi(c_long(5)), byref(Q))
pari.pari_printf(bytes("Q: %Psn", "utf8"), Q)
print("ellisdivisible =", y)

if __name__ == '__main__':
main()

测试

现在我们可以调用 Python 程序，并将其与交互式 GP 程序的输出进行比较，它实际上给出了相同的结果：

Q: [Mod(-t^7 - t^6 - t^5 - t^4 + 1, t^10 + t^9 + t^8 + t^7 + t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t + 1), Mod(-t^9 - 2*t^8 - 2*t^7 - 3*t^6 - 3*t^5 - 2*t^4 - 2*t^3 - t^2 - 1, t^10 + t^9 + t^8 + t^7 + t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t + 1)]
ellisdivisible = 1