我想知道计算两个字符串之间模糊匹配分数背后的数学逻辑和公式。
假设我有两个字符串s1和s2，我想在python中使用模糊匹配。我知道像fuzzywuzzy这样的python库可以做到这一点。但我想知道模糊匹配方法和比率计算背后的确切数学和逻辑。
模糊字符串匹配，也称为近似字符串匹配，是查找与给定模式近似匹配的字符串的过程。匹配的接近度通常是根据编辑距离来衡量的，编辑距离是将字符串转换为精确匹配所需的基元操作的数量。基元操作通常是：插入(在给定位置插入新字符)、删除和替换。
模糊搜索通过使用数学公式来计算两个单词之间的距离(或相似性)。其中一种常用的方法被称为Levenstein距离。
在这里你可以找到公式。
Levenstein距离的一种替代方法是使用余弦相似性。余弦距离的真正优点是可以执行降维。这使您能够高效且模糊地处理非常大的文档。它还允许您创建高效的数据结构来查找类似的字符串等等。
在这里你可以找到公式。
名称的模糊字符串匹配由一个字母后面跟着三个数字组成：字母是名称的第一个字母，数字编码其余的辅音。发音位置相似的辅音共用同一个数字，因此，例如，唇辅音B、F、P和V都被编码为数字1。
正确的值如下所示：
保留名称的第一个字母，并删除所有其他出现的a、e、i、o、u、y、h、w。用数字替换辅音如下(在第一个字母之后)：
b、 f、p、v→1
c、 g，j，k，q，s，x，z→2
d、 t→3
l→4
m、 n→5
r→6
如果原始名称中有两个或多个具有相同编号的字母相邻(在步骤1之前)，则只保留第一个字母；另外，用"h"或"w"分隔的两个数字相同的字母被编码为一个数字，而用元音分隔的字母则被编码两次。这条规则也适用于第一个字母。如果单词中的字母太少，无法分配三个数字，请在后面加零，直到有三个数字为止。如果你有四个或更多的数字，只保留前三个。
使用该算法；Robert"以及"；Rupert"；返回相同的字符串"；R163"；而"；鲁宾"；收益率"；R150"Ashcraft"；以及"；Ashcroft"；两者都产生"；A261"Tymczak"；收益率"；T522〃；而不是"；T520〃；(名称中的字符"z"one_answers"k"被编码为2两次，因为元音位于它们之间)"Pfister"；收益率"；P236"；而不是"；P123"；(前两个字母具有相同的数字并且被编码一次为"P")；Honeyman"收益率"；H555"；。
您可以在此处找到详细信息：https://en.wikipedia.org/wiki/Soundex#:~：text=Soundex%20is%20a%20语音%20算法，尽管%20minor%20差异%20in%20拼写。
以上答案对两种常用的模糊字符串匹配算法——Levenstein距离算法和Soundex算法——进行了深入的解释。我将尝试解释余弦相似性在模糊字符串匹配中的使用。
两个非零向量之间的余弦相似性只是这些向量之间角度的余弦。核心思想是找到每个字符串对应的向量表示。这可以通过使用单词袋特征提取器或TF-IDF特征提取器来完成。字符串之间的相似性与余弦相似性度量成正比。
例如：考虑以下名称：姓名1:atharv名称2:atharv
步骤1)这些字符串的2gram表示是
Name1_2gram=["at"、"th"、"ha"、"aa"、"ar"、"rv"]
Name2_2gram=["at"、"th"、"ha"、"ar"、"rv"]
步骤2)单词袋表示：
Name1_BOW=[1,1,1,1,1]
Name2_BOW=[1,1,1,0,1,1]
步骤3)计算余弦相似度：
余弦相似性=([1 1 1 1 1 1]。[1 1 1 0 1 1])/(sqrt(5)*sqrt(6))=0.91
注意：使用TF-IDF的字符串表示通常比BOW更好。此外，Nanonets博客有几个关于这个特定主题的资源，这些资源可能会有所帮助。