在Matlab中对循环进行优化

Question

我有三个矩阵，A是2乘3，B是2乘5，Index是3乘5。

A = [1,3,5;2,4,6];
B = [5,3,3,5,3;6,4,4,6,4];
Index = logical([0,0,0,0,1;0,1,1,0,0;1,0,0,1,0]);

我正在尝试查看B中的每个列向量是否与索引找到的A中的正确列向量匹配。我的代码在下面。

error = 0;
for i = 1:size(B,2)
if A(:,Index(:,i)) ~= B(:,i)
error = error + 1;
end
end

在这个循环结束时，error将是1，因为B中的最后一列应该是[1；2]。我的问题是，对于非常大(10^6(长度的B和Index，这会变得非常慢。有没有办法我可以避免for循环，或者我注定要失败？

Answer 1

您可以使用A*Index预先构建索引矩阵，然后直接测试这两个矩阵：

>> error = sum(max(A*Index ~= B))
error =
1

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详细信息

分解后，A*Index生成索引矩阵：

>> A*Index
ans =
5     3     3     5     1
6     4     4     6     2

然后可以直接与B:进行比较

>> A*Index ~= B
ans =
2×5 logical array
0   0   0   0   1
0   0   0   0   1

---

计时

R2021a Online具有1000万个索引，可在约1秒内运行矢量化版本，而循环的运行时间约为100秒：

>> B = repmat(B, 1, 1e7);
>> Index = repmat(Index, 1, 1e7);

>> tic
error = sum(max(A*Index ~= B));
toc
Elapsed time is 0.952846 seconds.

>> tic
error = 0
for i = 1:size(B,2)
if A(:,Index(:,i)) ~= B(:,i)
error = error + 1;
end               
end                           
toc
Elapsed time is 98.666943 seconds.