如何用Python在有限输入条件下计算二次函数的系数、解等

Question

我有一个问题。我想计算二次函数中的所有项。参考公式:

ax^2 + bx + c
a(x-p)^2 + q

我在tkinter中做了8个可能的输入，如果可能的话，我希望我的程序尝试计算所有的输入。否则返回数据不足之类的东西。方程:

delta = b^2-4ac
p = -b/(2a)
p = (x1+x2)/2
q = -delta/(4a)
#if delta>0
x2 = (-b-sqrt(delta))/(2a)
x1 = (-b+sqrt(delta))/(2a)
#if delta=0
x0 = -b/(2a)
#if delta<0 no solutions
#a, b, c are the coefficients.
b = -2ap
c = p^2*a+q

的例子:

Input:
p = 3
q = -9
x1 = 0.877868
a = 2
Output:
b = -12
c = 9
x2 = 5.12132
delta = 72

例如，我给它[x1, x2, a]如果可能，它会计算[q, p, b, c，和]。有没有一个函数，我可以给出所有不同的公式，它会尝试计算所有的东西?目前，我唯一的想法是在'try'或'if '中进行暴力破解，但我觉得这会花费数千行代码，所以我不会这样做。

Answer 1

我发现你可以使用sympy的解决方案。这就是我的解。我用Eq来定义方程，然后求解。

def missingVariables(dictOfVariables):
symbols = dict(a=sym('a'), b=sym('b'), c=sym('c'), p=sym('p'), q=sym('q'), x1=sym('x1'), x2=sym('x2'),
delta=sym('delta'))
var = mergeDicts(symbols, dictOfVariables)
deltaEQ = Eq((var['b'] ** 2 - 4 * var['a'] * var['c']), var['delta'])
x1EQ = Eq(((-var['b'] - sqrt(var['delta'])) / (2 * var['a'])), var['x1'])
x2EQ = Eq(((-var['b'] + sqrt(var['delta'])) / (2 * var['a'])), var['x2'])
pEQ = Eq((-var['b']) / (2 * var['a']), var['p'])
pEQ2 = Eq(((var['x1'] + var['x2']) / 2), var['p'])
qEQ = Eq(((-var['delta']) / (4 * var['a'])), var['q'])
bEQ = Eq((-2 * var['a'] * var['p']), var['b'])
cEQ = Eq((var['a'] * var['p'] ** 2 + var['q']), var['c'])
solution = solve((deltaEQ, x1EQ, x2EQ, pEQ, pEQ2, qEQ, bEQ, cEQ))
solution = solution[0]
new_dict = {}
for k, v in solution.items():
try:
new_dict[str(k)] = round(float(v), 4)
except TypeError:
new_dict[str(k)] = v
return new_dict