绑定控制台输出不正确?

Question

我试图结合多个2d向量来获得一个3d向量，3d向量应该是[行，列，2vectors]。到目前为止，我只使用了由一个2d矢量制作的3d矢量:

x <- matrix(1:12, 3,4)
#    [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,]  1     4   7   10
#[2,]  2     5   8   11
#[3,]  3     6   9   12
dim(x) <- c(dim(x), 1))
dim(x)
#[1] 3 4 1

当我选择一行时显示如下:

x[1,,]
#[1] 1 4 7 10

现在将2d矢量组合成3d矢量，我做了如下操作:

x <- matrix(1:12, 3, 4)
y <- x + 100
z <- abind(x, y, along=3)
dim(z)
#[1] 3 4 2

可以看到，尺寸是正确的[行，列，向量]。因此我期望这样:

z[1,,]
#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,]  1    4    7    10
#[2,]  101 104  107  110

但是我得到了这个:

z[1,,]
#     [,1] [,2]
#[1,]  1   101
#[2,]  4   104
#[3,]  7   107
#[4,]  10  110

所以我想知道输出是否在控制台上正确显示，或者是否有我不理解的东西。

Answer 1

可能有几个令人困惑的方面导致意外的输出:

1. Amatrix在R中被限制为二维矩阵，实际上如果dim(...) <= 2,is.matrix(...)返回TRUE。高维矩阵实际上被称为array。考虑

x <- matrix(1:12, 3,4)
class(x) # x is matrix, array
# [1] "matrix" "array" 
dim(x) <- c(dim(x), 1))
dim(x)
# [1] 3 4 1
class(x) # x is array
# [1] "array" 

2. 用括号符号(如x[1,,])提取或替换对象的部分(即矩阵的切片)，其中包含默认参数drop = TRUE。

对于矩阵和数组，如果drop = TRUE，则结果被强制到尽可能低的维度。

当drop = FALSE,drop(...)函数根本不会被调用时，即x[1,,,drop=FALSE]将其dim(...)作为c(1,4,1)，控制台输出变为:

x[1,,,drop=FALSE]
# , , 1
#
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    1    4    7   10

那么abind的输出看起来更一致:

y <- x + 100
z <- abind(x, y, along=3)
dim(z)
# [1] 3 4 2
z[1,,,drop=FALSE]
# , , 1
# 
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    1    4    7   10
# 
# , , 2
#
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]  101  104  107  110

3. drop(...)的工作方式也可能令人困惑，因为它

删除只有一级数组的维数

即对于维度为c(1, 4, 1)的x[1,,,drop=FALSE],drop(...)将删除它的第一个维度和第三个维度，将维度降为c(4)。但是将返回NULL，因为dim(...)被定义为返回向量的NULL:

drop(x[1,,,drop=FALSE])
# [1]  1  4  7 10
class(drop(x[1,,,drop=FALSE]))
# [1] "integer"
dim(drop(x[1,,,drop=FALSE]))
# NULL

对于维度为c(1,4,2)的z[1,,,drop=FALSE],drop(...)将其维度降为c(4,2)，如:

drop(z[1,,,drop=FALSE])
#      [,1] [,2]
# [1,]    1  101
# [2,]    4  104
# [3,]    7  107
# [4,]   10  110

如何让drop(...)更直观?

实现drop(...)的另一种方法可能更直观——删除只有一个级别的数组的标题尺寸。也就是说，对于像c(1,1,3,1,2,1)这样维度的数组，我们的drop2(...)将缩减为c(3,1,2,1)。作为一个粗略的实现，考虑

dummy = array(1:6, dim=c(1,1,3,1,2,1))
drop2 = function(x) {
x.dim = dim(x)
if (is.null(x.dim)) return(x)
array(x, dim=x.dim[cumsum(x.dim > 1) > 0])
}
dim(drop2(dummy))
# [1] 3 1 2 1
drop2(x[1,,,drop=FALSE]) # resulting dim c(4, 1)
#      [,1]
# [1,]    1
# [2,]    4
# [3,]    7
# [4,]   10
drop2(z[1,,,drop=FALSE])
#      [,1] [,2]
# [1,]    1  101
# [2,]    4  104
# [3,]    7  107
# [4,]   10  110