LC：https://leetcode.com/problems/maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array/
public int findMaximumXOR(int[] nums) {
int max = 0, mask = 0;
for (int i = 31; i >= 0; i--){
mask = mask | (1 << i);
Set<Integer> set = new HashSet<>();
for(int num : nums){
int left = num & mask
set.add(left);
}
int greed = max | (1 << i);
for (int prefix : set){
if (set.contains(greed ^ prefix)) {
max = greed;
break;
}
}
}
return max;
}
有人能解释一下当我们用一个看起来越来越小的掩码(从2^31，2^30开始…(在nums[i]上应用AND运算符时发生了什么吗？
int left = num & mask
我从评论中知道，它应该保留左边的比特，而忽略右边的比特，但我仍然不确定这段代码背后发生了什么。
给定输入[3,10,5,25,2,8]，输出为28(由5^25给定(：
Num Binary
5 00101
^ 25 11001
------------
= 28 11100
注意，当两个比特不同时，xor运算给出1，否则给出0。因此，考虑到这一点，我们从左边开始(最高有效位，由代码中的i=31给出(。
带
mask = mask | (1 << i);
我们在每次迭代中计算CCD_ 9。在第一次迭代中，掩码是100...000，然后是下一次迭代中的1100...000，依此类推。如果您不确定如何操作，请参考此答案。
请注意，我们使用的是贪婪方法——当您处理i位时，您只关心该位置的位；左边的已经在前面处理过了，右边的将在后面的迭代中处理。考虑到这一点，在下一步中，我们创建一个哈希集set，并将所有num & mask值放在其中。例如，当i=30时，我们的掩码是110...000，因此在这一点上，我们只关注5和25中的i=30位(左侧的MSB，即i=31，已经得到了处理，由于我们使用了&，右侧的MSB将被忽略，因为我们的掩码中有所有的0(。
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int greed = max | (1 << i);
我们为当前迭代设定了"期望值"。理想情况下，我们希望1位于i的位置，因为我们希望找到最大xor。通过这个集合，我们查看set中的所有元素，看看是否有任何元素符合我们的期望。如果我们找到一个，那么我们相应地更新max，否则我们的max保持不变。
我发现将其视为递归算法最简单。
基本情况是当所有数字都为零时。那么最大XOR显然为零。
递归地，我们修剪掉每个数字的最低有效位并求解子问题。现在，假设我们知道这个子问题的最大值，称之为submax，答案是submax<<1或(submax<<1)|1，因为数字的最低有效位只影响最大XOR的最低有效位数。我们可以通过测试任何两个数字是否有这个XOR来检查答案是否是(submax<<1)|1。
此代码倾向于屏蔽低阶位，而不是移位。循环开启mask的每个连续位，从最高有效位到最低有效位，对应于当前递归调用中数字长度的增加。CCD_ 32将当前被忽略的低位置零。