改进的Euler方法

Question

所以我有下面的改进Euler方法的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

int = np.array([50, 256])
yt = lambda x: 2*x**4
f = lambda x,t: 4*y/x
x0 = 1.
xf = 3.
for i in range(len(int)):
x = np.linspace(x0, xf, int[i]+1)
h = (xf-x0)/int[i]
y = np.zeros(int[i]+1)
y[0] = yt(x0)
for k in range(1, len(y)):
fk = f(x[k-1], y[k-1])
fkh = f(x[k], y[k-1]+h* f(x[k-1], y[k-1]))
y[k] = y[k-1] + (h/2.)*(fk+fkh)
abserr = np.abs(yt(x) - y)
plt.semilogy(x,abserr,'*')
plt.show()

然而，当我运行它时，它会给我这个错误，我不知道如何修复。我在网上搜索过，看到有人将其矢量化，但我还没有做到这一点。将非常感谢任何建议或解决方案

TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars
The above exception was the direct cause of the following exception:
Traceback (most recent call last):
File "noah.py", line 23, in <module>
y[k] = y[k-1] + (h/2.)*(fk+fkh)
ValueError: setting an array element with a sequence.

Answer 1

您在lambda函数f的定义中有一个拼写错误。它应该是

f = lambda x,y: 4*y/x

由于拼写错误，函数返回了一个长度为51和257的数组，这是x的定义。我发现的另一个问题是，将变量"int"更改为类似"int_1"的值会更好。这是因为int是Python语言的一部分。